第四章 递归算法 1211：判断元素是否存在

1211：判断元素是否存在

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【题目描述】
有一个集合M是这样生成的：(1) 已知k是集合M的元素； (2) 如果y是M的元素，那么，2y+1和3y+1都是M的元素；(3) 除了上述二种情况外，没有别的数能够成为M的一个元素。

问题：任意给定k和x，请判断x是否是M的元素。这里的k是无符号整数，x 不大于 100000，如果是，则输出YES，否则，输出NO。

【输入】
输入整数 k 和 x, 逗号间隔。

【输出】
如果是，则输出 YES，否则，输出NO。

【输入样例】
0,22
【输出样例】
YES

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思路：按题目要求分类讨论。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

using namespace std;
int k;
int judge(int x)
{
    if(x==k)
        return 1;
    if((x-1)%3==0&&(x-1)%2==0)
        return (judge((x-1)/3)||judge((x-1)/2));
    if((x-1)%3==0)
        return judge((x-1)/3);
    if((x-1)%2==0)
        return judge((x-1)/2);
    return 0;
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d,%d",&k,&x);
    if(judge(x))
        cout<<"YES"<<endl;
    else
        cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}