Leetcode 063 不同路径二

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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动态规划问题，每一格的路径数都是等于它左边和上边格子的路径数目之和，其中要注意的是初始化问题，第一行和第一列都只有一种路径，但是在遍历过程中如果有障碍物，那么从这个格子开始剩下的都是0，网格中出现障碍物，那么这个格子的路径也要被置为0。

Java写法：

class  {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        
         大专栏  Leetcode 063 不同路径二for(int i=0; i<m; i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1){
                break;
            }
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(obstacleGrid[0][i]==1){
                break;
            }
            dp[0][i]=1;
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
                
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

Python写法：

class :
 def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
     if not obstacleGrid:
         return 0

     n = len(obstacleGrid)
     m = len(obstacleGrid[0])

     dp = [[0 for i in range(m)] for i in range(n)]

     for i in range(m):
         if obstacleGrid[0][i] == 1:
             break
         dp[0][i] = 1

     for i in range(n):
         if obstacleGrid[i][0] == 1:
             break
         dp[i][0] = 1

     for i in range(1, n):
         for j in range(1, m):
             if obstacleGrid[i][j] == 1:
                 dp[i][j] = 0
             else:
                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

     return dp[n - 1][m - 1]

Leetcode 063 不同路径二

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