LeetCode063——不同路径II

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我的LeetCode代码仓：https://github.com/617076674/LeetCode

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/description/

题目描述：

知识点：动态规划

思路：动态规划

和LeetCode062——不同路径一样的思路。

状态定义：f(x, y) ---------- 到达坐标(x, y)的路径数

状态转移：

（1）如果x == 0，寻找到二维数组obstacleGrid中第一行中第一个为1的元素的纵坐标记为indexj。那么

a.当y < indexj时，f(0, y) = 1。

b.当y >= indexj时，f(0, y) = 0。

（2）如果y == 0，寻找到二维数组obstacleGrid中第一列中第一个为1的元素的横坐标记为indexi。那么

a.当x < indexi时，f(x, 0) = 1。

b.当x >= indexi时，f(x, 0) = 0。

（3）否则，

a.当obstacleGrid[x, y] == 1时，f(x, y) = 0。

b.当obstacleGrid[x, y] != 1时，f(x, y) = f(x - 1, y) + f(x, y - 1)。

时间复杂度和空间复杂度均为O(m * n)，其中m为obstacleGrid数组的行数，n为obstacleGrid数组的列数。

JAVA代码：

public class Solution {
	
	public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
		int m = obstacleGrid.length;
		if(m == 0) {
			return 0;
		}
		int n = obstacleGrid[0].length;
		int[][] map = new int[m][n];
		
		int indexj = 0;
		for (; indexj < n; indexj++) {
			if(obstacleGrid[0][indexj] == 1) {
				break;
			}
		}
		for (int i = 0; i < indexj; i++) {
			map[0][i] = 1;
		}
		
		int indexi = 0;
		for (; indexi < m; indexi++) {
			if(obstacleGrid[indexi][0] == 1) {
				break;
			}
		}
		for (int i = 0; i < indexi; i++) {
			map[i][0] = 1;
		}
		
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
					map[i][j] = 0;
				}else {
					map[i][j] = map[i - 1][j] + map[i][j - 1];
				}
			}
		}
		return map[m - 1][n - 1];
    }
}

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