对于矩阵这类的动态规划,玩的比较熟悉了,但是对于一些其他也是动态的解题思路的题,依然有点棘手。。。当然,你在进步,不是吗?
经典的动态规划问题,更多练习
1. 三角形最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80167433
2. 矩阵最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80168120
3. 不同路径 https://blog.csdn.net/Fmuma/article/details/80172453
题目
不同路径 II
描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
思路
依然是动态规划问题,这次问题升级,不同路径的升级版,多了一个障碍物,画图分析一下还是比较简单的。
对于有障碍物的格子,那么在第一行或列,那么后面的格子都不可以走,我让不可以走的格子数值为0。
与不同路径一样的思路,那么对于我们需要移动的那一个点来说,只需要获取当前点的上一个点和左边一个点的值就行,然后相加,前提需要判断当前格子是否有障碍物。
代码
package com.wy.LeetCode;
public class T63 {
public static void main(String[] args) {
int [][]arr = {{0,0,0},{0,1,0},{0,0,0}};
System.out.println(T63.uniquePathsWithObstacles(arr));
}
public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
if(m==0||n==0){
return 0;
}
//如果第一个格子就有障碍物,那么到达右下角的可能也就为0了
if(obstacleGrid[0][0]==1){
return 0;
}
//构造矩阵
int [][]dp = new int[m][n];
dp[0][0] = 1;
//对于这种情况就需要判断obstacleGrid元素是否为 1
for(int i=1;i<m;i++){
if(obstacleGrid[i][0]==1){//那么后面的格子都不能走
for(int j=i;j<m;j++){
dp[j][0] = 0;
}
break;
}else{
dp[i][0] = 1;
}
}
//对于第一行处理
for(int i=1;i<n;i++){
if(obstacleGrid[0][i]==1){
for(int j=i+1;j<n;j++){
dp[0][j] = 0;
}
break;
}else{
dp[0][i] = 1;
}
}
//对于其他格子,分析得
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
if(obstacleGrid[i][j]==1){
dp[i][j] = 0;
}else{
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
//输出矩阵
// for(int i=0;i<m;i++){
// for(int j=0;j<n;j++){
// System.out.print(dp[i][j]+" ");
// }
// System.out.println();
// }
return dp[m-1][n-1];
}
}