时间复杂度T(n)

1：概念

T(n)被称为时间复杂度，一般为在某个算法中操作步骤的重复次数与问题规模n的关系，下面一一举例说明

2：具体说明

2.1：常数阶o(1)

无论代码有多少行，只要没有循环等复杂的结构，其算法时间复杂度就是1为常数，如

int i =1;
in j = 0;
i++;
j--;
//该代码没有循环，且不论i和j的值有多大，其操作语句的重复次数都是固定的！

2.2：对数阶O(log2n)

示例代码

int n=100;
int i =1
while(i<n){
    i = 2*i;
}//该循环的次数与n有着很大的关系，每次循环i都乘以2。

分析可知，循环次数x与n有很大的关系，假如循环了x次后，推出了循环，则有2^x = n则，重复次数x = log(2n)，此为对数阶的分析。

2.3：线性阶O(n)

示例代码

int n =x;
for(int i =0;i<n;i++){        
}//该算法的是线性阶，算法的重复次数等于变量n，即n多少就要重复多少次

O(n)该循环的重复次数与变量n息息相关！即为n

2.4：线性对数阶O(nlogn)

从名字上可以分析，假设一个算法是对数阶的即O(logn)，则将其根据n来循环n遍，则得到的算法的操作重复次数为nlogn，即O(nlogn)

示例代码如下：

for(int i=0;i<n;i++){
    int j = 1;
    while(j<n){
        j = j*2;
    }
}

内部while循环，的时间复杂度为O(log2n)，而外部的为n，则总的操作重复次数为O(nlog2n)，即线性对数阶

2.5：平方阶O(n^2)

依然分析该时间复杂度，我们已经直到O(n)对应的算法是循环n次的，而O(n^2)则只需要n次循环里面再套用n次循环的情况即可。

代码实例。

int n ;
for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<n;j++){
  
  }
}

很好理解咯，当然立方阶也可以以此类推！

2.6：指数阶O(2^n)

指数阶是最恐怖的，当n较小时带来的时间复杂度还可以接受，但是一旦当n大于10时带来的指数变化的重复操作将是致命的！所以运用中要极力避免使用指数阶的算法。

代码实例