master 公式计算形如T(N) = a*T(N/b) + O(N^d)的复杂度

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来源：牛客网
估计递归问题复杂度的通式，只要复杂度符合以下公式，都可以套用此公式计算时间复杂度

例子：递归方式查找数组最大值 T(N) = 2*T(N/2) + O(1)

T(N)：样本量为 N 的情况下，时间复杂度
N：父问题的样本量
a：子问题发生的次数（父问题被拆分成了几个子问题，不需要考虑递归调用，只考虑单层的父子关系）
b：被拆成子问题，子问题的样本量（子问题所需要处理的样本量），比如 N 被拆分成两半，所以子问题样本量为 N/2
O(N^d)：剩余操作的时间复杂度，除去调用子过程之外，剩下问题所需要的代价（常规操作则为 O(1)）

1. log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a))
2. log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN)
3. log(b,a) < d -> 复杂度为O(N^d)
4. log(b,a)表示以b为底数，a为真数

以寻找第K大的Partition算法为例：

　　单次Partition要找到比枢轴大（或小的数），而在最好情况下，每次将数组均分为长度相同的两半，运行时间 T(N) = N + T(N/2)

　　d=1,a=1,b=2.

　　log(b,a)=log(2,1)=0,小于d=1,因此复杂度为O(n^d)=O(N)