洛谷 P2549 计算器写作文

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解题思路:

背包,f[i]表示计算器位数为i时,可获得的最大分值.

本题与01背包不同的地方在于,物品的摆放顺序对答案是有影响的,例如两个字符串a,b,那么就会出现a+b和b+a两种情况(注意这是字符串),

而这又违背了DP的无后效性

因为我们先转移的i物品一定是在后转移的i+1物品的前面，就是说串i+1一定是加在了串i的后面某个位置（如果能加的话）。

所以显然也有可能是i+1这个串出现在i这个串的前面，所以显然现在是有后效性的.

那怎么办呢?排序!(请看代码cmp函数)

还有就是因为本题的f不是int,所以重新定义了一下max.

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<map>
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int d,n,ppp;
 9 string g[10001],f[201];
10 map<char,int> a;
11 
12 inline void make_map() {
13     a['O'] = a['D'] = 0;
14     a['G'] = 9;
15     a['B'] = 8;
16     a['L'] = 7;
17     a['q'] = 6;
18     a['S'] = 5;
19     a['h'] = 4;
20     a['E'] = 3;
21     a['Z'] = 2;
22     a['I'] = 1;
23 }
24 
25 inline bool cmp(string l,string b) {
26     string x = l + b;
27     string y = b + l;
28     return x < y;
29 }
30 
31 inline string _max(string l,string b) {
32     int u = l.length();
33     int o = b.length();
34     if(u == 0) return b;
35     if(o == 0) return l;
36     if(l[0] != '0' && b[0] != '0')
37         if(u > o) return l;
38         else if(u < o) return b;
39     if(l < b) return b;
40     return l;
41 }
42 
43 int main() {
44     scanf("%d%d",&d,&n);
45     make_map();
46     for(int i = 1;i <= n; i++) {
47         string p;
48         cin >> p;
49         for(int j = p.length();j >= 1; j--)
50             g[i] += (a[p[j-1]] + '0');
51     }
52     sort(g+1,g+n+1,cmp);
53      for(int i = n;i >= 1; i--)
54         for(int j = d;j >= g[i].length(); j--)
55             f[j] = _max(f[j],f[j-g[i].length()] + g[i]);
56     if(f[d][0] == '0'){
57         printf("0.");
58         ppp++;
59     }
60     for(int i = ppp;i < f[d].length(); i++)
61         cout << f[d][i];
62     return 0;
63 }