费马小定理 BSGS
第一问快速幂
第二问移个项,得 。因为 为质数,由费马小定理, ,快速幂求解。
第三问裸的BSGS
代码:
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F inline
using namespace std;
typedef long long LL;
LL t,k,x,y,p,a,b;
map <LL,LL> mp;
F char readc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
return l==r?EOF:*l++;
}
F LL _read(){
int x=0; char ch=readc();
while (!isdigit(ch)) ch=readc();
while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
return x;
}
F void writec(int x){ if (x>9) writec(x/10); putchar(x%10+48); }
F void _write(int x){ writec(x),puts(""); }
F LL ksm(LL a,LL b,LL p){
LL ans=1;
while (b){
if (b&1) ans=ans*a%p;
a=a*a%p,b>>=1;
}
return ans;
}
F void BSGS(LL a,LL b,LL p){
if ((!a)&&(!b)) return (void)puts("1");
LL c=ceil(sqrt(p)),x=1; mp.clear(),mp[1]=c+1;
for (int i=1;i<c;i++){ x=x*a%p; if (!mp[x]) mp[x]=i; }
for (LL i=0,n=1,tmp=ksm(a,p-c-1,p),l;i<c;i++){
l=mp[b*n%p];
if (!l) { n=n*tmp%p; continue; }
if (l==c+1) l=0;
_write(i*c+l); return;
}
puts("Orz, I cannot find x!");
}
int main(){
for (t=_read(),k=_read();t;t--){
x=_read(),y=_read(),p=_read(),x%=p;
if (k==1) _write(ksm(x,y,p));
else{
if ((!x)&&y){ puts("Orz, I cannot find x!"); continue; }
k==2?_write(y%p*ksm(x,p-2,p)%p):BSGS(x,y,p);
}
}
return 0;
}