剑指offer刷题（30）：连续子数组的最大和

剑指offer刷题（30）：连续子数组的最大和

刷题平台：牛客网

连续子数组的最大和

考点：

动态规划

1、题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

2、解题思路

从第一个数字开始，往后加，如果前面的和大于0，那么我们将要继续往下累加就好；否则我们将要重新归零，然后再往下累加。在累加的时候，一旦我们求得最大值的时候我们就可以记录子数组结束的位置。

3、算法实现

C实现

#include "stdio.h"

void FindGreatestSumOfSubArray(int *a, int *length, int *start, int *end, int *sum_max);

void FindGreatestSumOfSubArray(int *a, int *length, int *start, int *end, int *sum_max)
{
    if (length <= 0)
    {
        return;
    }
    *sum_max = a[0];
    int sum_max_old = a[0];
    for (int i = 1; i < *length; i++)
    {
        if (*sum_max < 0)
        {
            *sum_max = 0;           
        }

        *sum_max += a[i];
        if (*sum_max < 0)
        {
            if (*sum_max > sum_max_old)
            {
                sum_max_old = *sum_max;
                *start = i;
                *end = i;
            }

            *sum_max = 0;
            *start = i + 1;
        }
        else
        {

            if (*sum_max > sum_max_old)
            {
                *end = i;
                sum_max_old = *sum_max;
            }
        }       
    }
    if (*start > *end)
    {
        *start = *end;
    }
    *sum_max = sum_max_old;
}

int main()
{
    int num[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 };//−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4
    int length = sizeof(num) / sizeof(num[0]);
    int start = 0, end = 0, sum_max=0;
    printf("我们需要计算的数组");
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        printf("%d\t",num[i]);
    }
    printf("\n");

    FindGreatestSumOfSubArray(num, &length, &start, &end, &sum_max);

    printf("\n\n");
    printf("连续子数组的最大和为：");
    printf("%d\n", sum_max);
    printf("连续子数组的最大和的起止坐标为:（%d,%d）\n", start, end);
    printf("连续子数组为：");
    for (int i = start; i <= end; i++)
    {
        if (start == end)
        {
            printf("%d\t", num[end]);
        }
        else
        {
            printf("%d\t", num[i]);
        }
    }
    printf("\n");   
}

实现结果