457. 环形数组循环 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个含有正整数和负整数的环形数组 nums。 如果某个索引中的数 k 为正数，则向前移动 k 个索引。相反，如果是负数 (-k)，则向后移动 k 个索引。因为数组是环形的，所以可以假设最后一个元素的下一个元素是第一个元素，而第一个元素的前一个元素是最后一个元素。

确定 nums 中是否存在循环（或周期）。循环必须在相同的索引处开始和结束并且循环长度 > 1。此外，一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。换句话说，一个循环中不能同时包括向前的运动和向后的运动。
 

示例 1：

输入：[2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按索引 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

示例 2：

输入：[-1,2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

示例 3:

输入：[-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为按索引 1 -> 2 的运动是向前的运动，而按索引 2 -> 1 的运动是向后的运动。一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。

提示：

1. -1000 ≤ nums[i] ≤ 1000
2. nums[i] ≠ 0
3. 0 ≤ nums.length ≤ 5000

进阶：

你能写出时间时间复杂度为 O(n) 和额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？

题解1

想到了快慢指针，但是无法在O(n)时间内确定环，主要是不知道如何去标记，剪枝。

参考题解

题解中标记主要针对三种情况：

1. 到了标记过的位置
2. 到了上次的移动过的位置，即循环长度为1
3. 前后两次移动方向相反

标记就是从指针出发的位置开始，直到出现以上三种情况的位置结束。标记的位置都不会出现在环上。

代码1

/*
快慢指针
将不在环内节点的元素值置为0，作为访问过的标记
时间复杂度为：O(n)
空间复杂度为：O(1)
*/

void setZero(vector<int>& nums, int idx){//将不在环内节点的值都变为0
    int last = idx, len = nums.size();
    while(true){
        last = idx;
        idx = (idx + nums[idx] + 1000 * len) % len;
        if(idx == last || nums[last] * nums[idx] < 0 || nums[idx] == 0){
            nums[last] = 0;
            break;
        }
        nums[last] = 0;
    }
}
class Solution {
public:
    int p1 = 0, p2 = 0;//定义的快慢指针
    int lastp1 = 0, lastp2 = 0;
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();//定义数组长度
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] == 0){//不在环内
                continue;
            }

            p1 = p2 = i;
            lastp1 = lastp2 = i;
            while(true){
                lastp1 = p1;
                p1 = (p1 + nums[p1] + 1000 * len) % len;//加上个1000*len防止为负
                /*
                nums[lastp1] * nums[p1] < 0是前后两次移动方向相反
                nums[p1] == 0 是移动到位置为访问过的不在环内的位置
                lastp1 == p1 环的循环长度为1 不符合条件
                */
                if(nums[lastp1] * nums[p1] < 0 || nums[p1] == 0 || lastp1 == p1){
                    setZero(nums, i);
                    break;
                }
                lastp1 = p1;
                p1 = (p1 + nums[p1] + 1000 * len) % len;//加上个1000*len防止为负
                if(nums[lastp1] * nums[p1] < 0 || nums[p1] == 0 || lastp1 == p1){
                    setZero(nums, i);
                    break;
                }
                lastp2 = p2;
                p2 = (p2 + nums[p2] + 1000 * len) % len;//加上个1000*len防止为负
                if(nums[lastp2] * nums[p2] < 0 || nums[p2] == 0 || lastp2 == p2){
                    setZero(nums, i);
                    break;
                }
                if(p2 == p1){//两指针相遇
                    return true;
                }
            } 
                     
        }
        return false;
    }
};