给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
方法 1：暴力（例1就是旋转三次）
最简单的方法是旋转 k 次，每次将数组旋转 1 个元素。
public class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
int temp, previous;
for (int i = 0; i < k; i++) {
previous = nums[nums.length - 1];
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
temp = nums[j];
nums[j] = previous;
previous = temp;
}
}
}
}分析：这里temp是开辟临时空间（num[j]临时存到这里）
这里假设：k=1（旋转一次）
previous（第二个for循环第一次执行previous的值是最后一个元素）
第一轮运行：（此时的previous值为4）
1.num[0]（值为1）临时存到temp这里
2.previous（最后一个元素值为4）把num[0]的值覆盖
3.temp（值为1）的值赋值给previous（最后一个元素值为4）
现在的情况是：第一个元素和最后一个元素互换位置，这是第一轮运行的结果。
（4，2，3，1）
第二轮运行：（此时的previous值为1）
4.num[1]（值为2）临时存到temp这里
5.previous（值为1）把num[1]（值为2）的值覆盖
6.temp（值为2）的值赋值给previous（最后一个元素在值为1）
现在的情况是：第二个元素和最后一个元素互换位置，这是第一轮运行的结果。
（4，1，3，2）
第三轮运行的结果：第三个元素和最后一个元素互换位置
（4，1，2，3）
总结：当第一个for循环执行第一次时：数组依次和最后一个元素换位置。（因为第一个for循环确定了previous的位置）
所以当第一个for循环执行第二次时：
（2,1,4,3）第一个和第三个换
（2,4,1,3）第二个和第三个换
（2,4,1,3）第三个和第三个换
（3,4,1,2）第一个和第四个换
当第一个for循环执行第三次时：（未写）
时间复杂度：O(n*k)。每个元素都被移动 1 步（O(n)） k次（O(k)） 。
空间复杂度：O(1)。没有额外空间被使用。
方法 2：使用额外的数组
算法
我们可以用一个额外的数组来将每个元素放到正确的位置上，也就是原本数组里下标为 ii 的我们把它放到 (i+k)\%数组长度(i+k)%数组长度 的位置。然后把新的数组拷贝到原数组中。
public class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
int[] a = new int[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
a[(i + k) % nums.length] = nums[i];
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
nums[i] = a[i];
}
}
}
这个思路简单。
时间复杂度： O(n)。将数字放到新的数组中需要一遍遍历，另一边来把新数组的元素拷贝回原数组。
空间复杂度： O(n)。另一个数组需要原数组长度的空间。（不满足题目要求）
方法 3：使用反转
算法
这个方法基于这个事实：当我们旋转数组 k 次， k\%nk%n 个尾部元素会被移动到头部，剩下的元素会被向后移动。
在这个方法中，我们首先将所有元素反转。然后反转前 k 个元素，再反转后面 n-kn−k 个元素，就能得到想要的结果。
假设 n=7n=7 且 k=3k=3 。
原始数组 : 1 2 3 4 5 6 7
反转所有数字后 : 7 6 5 4 3 2 1
反转前 k 个数字后 : 5 6 7 4 3 2 1
反转后 n-k 个数字后 : 5 6 7 1 2 3 4 --> 结果
public class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
k %= nums.length;
reverse(nums, 0, nums.length - 1);
reverse(nums, 0, k - 1);
reverse(nums, k, nums.length - 1);
}
public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start] = nums[end];
nums[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
}
- 时间复杂度：O(n)。 nn 个元素被反转了总共 3 次。
- 空间复杂度：O(1)。 没有使用额外的空间。
建议使用第三种方法。
