LeetCode 457. 环形数组循环（暴力+快慢指针）

1. 题目

给定一个含有正整数和负整数的环形数组 nums。
如果某个索引中的数 k 为正数，则向前移动 k 个索引。相反，如果是负数 (-k)，则向后移动 k 个索引。
因为数组是环形的，所以可以假设最后一个元素的下一个元素是第一个元素，而第一个元素的前一个元素是最后一个元素。

确定 nums 中是否存在循环（或周期）。
循环必须在相同的索引处开始和结束并且循环长度 > 1。
此外，一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。
换句话说，一个循环中不能同时包括向前的运动和向后的运动。

示例 1：
输入：[2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按索引 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

示例 2：
输入：[-1,2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，
因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

示例 3:
输入：[-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，
因为按索引 1 -> 2 的运动是向前的运动，
而按索引 2 -> 1 的运动是向后的运动。
一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。
 
提示：
-1000 ≤ nums[i] ≤ 1000
nums[i] ≠ 0
0 ≤ nums.length ≤ 5000
 
进阶：
你能写出时间时间复杂度为 O(n) 和额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/circular-array-loop
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2. 解题

• 参考题解区泡菜哥

2.1 暴力解题

class Solution {
public:
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return false;
        int i, j, count, nextidx, n = nums.size();
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
        	j = i;//i 是起点
            count = 1;//个数计数
            vector<bool> visited(n,false);//是否访问过
            while(true)
            {
                if(visited[j])//重复访问，有环
                    break;
                visited[j] = true;
                nextidx = (nums[j]%n+j+n)%n;//下一个位置
                if(nums[j]*nums[nextidx] < 0)
                    break;//方向反了，不对，只能朝一个方向
                if(nextidx == i && count > 1)
                    return true;
                j = nextidx;
                count++;
            }
        }
        return false;
    }
};

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2.2 快慢指针

class Solution {
	int next(vector<int>& nums, int i)
	{
		return (nums[i]%n+i+n)%n;//下一个位置
	}
    int n;
public:
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums) {
    	if(nums.empty()) return false;
    	int i, slow, fast, nt, count;
        n = nums.size();
    	for(i = 0; i < n; ++i)
    	{
    		if(nums[i] == 0)
    			continue;
    		slow = i;
    		fast = next(nums, i);//下一个位置
    		while(nums[slow]*nums[fast] > 0 && nums[fast]*nums[next(nums,fast)] > 0)
    		{	//快和慢的下一个都是同号的
    			if(fast == slow)
    			{
    				if(slow == next(nums, slow))
    					break;//个数为1
    				else
    					return true;
    			}
    			slow = next(nums,slow);//慢的走一步
    			fast = next(nums, next(nums,fast));//快的走两步
    		}
    		slow = i;
    		while(nums[slow]*nums[next(nums, slow)] > 0)
    		{	//把走过的点标记成0，题目说没有数字为0
    			nt = next(nums, slow);
    			nums[slow] = 0;//标记访问过了
    			slow = nt;
    		}
    	}
    	return false;
    }
};

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