斐波那契数列若反复重复计算,会产生很多重复的计算,若将每次的计算结果使用dp数组储存起来,若计算过,则调用数组,返回结果,则会大大提高效率。
一个问题必须拥有重叠子问题,才能使用动态规划去解决。
这个例子可以看出计算效率上的差异还是蛮大的:
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[100];
int F1(int n){
if(n == 0 || n == 1){
return 1;
}
else{
return F1(n-1) + F1(n-2);
}
}
int F2(int n){
if(n == 0 || n == 1) return 1;
if(dp[n] != -1) return dp[n]; //如果dp[n]已经计算过,直接使用即可
else{
dp[n] = F2(n-1) + F2(n-2); //如果没算过,就计算并存入数组
return dp[n];
}
}
int main(){
int n1,n2;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d %d",&n1,&n2);
for(int i = n1;i <= n2;i++){
printf("%d ",F1(i)); //输出第30-39的斐波那契数
}
printf("\n");
for(int i = n1;i <=n2;i++){
printf("%d ",F2(i)); //输出第30-39的斐波那契数
}
}
/*
30 39
*/