斐波那契数:也称为斐波那契数列;
其指的是一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21…
观察其规律可知,斐波那契数由1开始,从第三项开始,之后的斐波那契数列系数都是由前面的两个数相加而得。
用数学上的递归方法进行定义:
f0=0;
f1=1;
f2=f0+f1=0+1=1;
…
fn=f(n-1)+f(n-2)
(n>=2,n属于N*)`
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
//递归和非递归分别实现求第n个斐波那契数
//递归
int fab(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fab(n - 1) + fab(n - 2);
}
//非递归
int fab(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 0;
if (n <= 2)
return 1;
else
{
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入所要求的数字 \n");
scanf("%d", &n);
int ret = fab(n);
printf("%d ", ret);
system("pause");
return 0;
}
注意:两种方法任选其一即可
非递归方法使用的为迭代法!
通俗的来说,递归的方法是不断地把一个斐波那契数表示成两个斐波那契数的和的形式,然后找到最低端的斐波那契数,进行不断地回溯;非递归的方法就是不断地更新两个斐波那契数,进而实现求第n个斐波那契数。