Leetcode - 1137.斐波那契数列原型_第N个泰波那契数（动态规划）

 

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 泰波那契序列 Tn 定义如下：

 T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

 给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

解：

使用动态规划思路

代码：

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    
		//处理特殊情况
        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        vector<int> dp(n+1);
        //初始化特殊位置的值
        dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=1;
        //计算第n个泰波那契数
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }
        
        return dp[n];
    }
};

改进

使用上述方法时间复杂度O(N), 空间复杂度O(N), 改进后时间复杂度O(N)，空间复杂度为O(1)，思路是使用滚动数组

改进后的代码：

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    

        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        int a=0,b=1,c=1,ret=0;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            ret=a+b+c;
            a=b;
            b=c;
            c=ret;
        }

        return ret;
    }
};