P3367 【模板】并查集(C++_并查集_路径压缩)

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。
输入格式

第一行包含两个整数 N,M ,表示共有 N 个元素和 M 个操作。

接下来 M 行，每行包含三个整数 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

当 $Z_i=1$ 时，将 $X_i$​ 与 $Y_i$ 所在的集合合并。

当 $Z_i=2$ 时，输出 $X_i$ 与 $Y_i$是否在同一集合内，是的输出 Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 $Z_i=2$ 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

输入输出样例

输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出 #1

N
Y
N
Y

说明/提示

对于 $30\%$的数据， $N \le 10$, $M \le 20$ 。

对于 $70\%$ 的数据， $N \le 100$, $M \le 10^3$ 。

对于 $100\%$的数据 $1\le N \le 10^4$, $1\le M \le 2\times 10^5$ 。

思路

这是一个大哥与小弟的故事，f[i]=k表示i的大哥是k, 特别之处就是大哥的小弟一旦输了，那么大哥也将成为胜利者的小弟！摘自（ huangzirui 大佬）

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[100010];

int find(int k)//路径压缩
{
	if (f[k] == k)
		return k;
	return f[k] = find(f[k]);//顺便把途中经过的人的大哥也都变成老大
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		f[i] = i;//每个人初始的大哥都是自己
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int p1, p2, p3;
		cin >> p1 >> p2 >> p3;
		if (p1 == 1)
			f[find(p2)] = find(p3);//p2输给了p3
		else
			if (find(p2) == find(p3))//老大是不是同一个人
				cout << "Y" << endl;
			else
				cout << "N" << endl;
	}
	return 0;
}