P3367 【模板】并查集~~手动模拟~~

题目描述
如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：
如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N

输入输出样例
输入样例#1：
4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4
输出样例#1：
N
Y
N
Y
说明
时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据，N<=10，M<=20；

对于70%的数据，N<=100，M<=1000；

对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。

***手动模拟 ***
找每个节点的根节点
1–>2–>-->3–>4
1的根节点是4
在找的过程中
return a[x]=father(a[x]);//递归的过程 ,路径压缩
使a[1] = 4;
a[2] =4;
a[3] =4;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
比如
1 2 一个集合
2 3
3 4
4 5
1 5在将1 和 5合并的时候。
会变成
a[1]=5;
a[2]=5;
a[3]=5;
a[4]=5;
a[5]=5;
a[x]等于 x;的时候x为根节点

int father(int x) //找x的祖宗 
{
	if(a[x] == x) 
		return x;
	return a[x]=father(a[x]);//递归的过程 
}

合并操作就是把一个节点的祖先变为另一个节点的祖先。
本质就是使x和y的爸爸变成同一个爸爸（ find(y)是找到y的爸爸，a[father(x)]是找到x爸爸的爸爸（它的祖先）并使他们相等，也就是让x和y的集合合并。
原理见图：

int merge(int x,int y) // 合并 
{
	a[father(x)] = father(y);
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005];
int father(int x) //找x的祖宗 
{
	if(a[x] == x) 
		return x;
	return a[x]=father(a[x]);//递归的过程 
}
bool check(int x,int y) // 查询 
{
	if(father(x) == father(y))
		return true;
	else return false;
}
int merge(int x,int y) // 合并 
{
	a[father(x)] = father(y);
	return 0;
}
int main()
{
	int N,M;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	
	for(int i = 1;i <= N;i++)
		a[i] = i;
		
	while(M--){
		int zi,xi,yi;
		scanf("%d %d %d",&zi,&xi,&yi);
		if(zi == 1){ //合并 
			merge(xi,yi);
		}else { //查询 
			if(check(xi,yi))
				printf("Y\n");
			else printf("N\n");
		}
	}
	return 0;
}