OpenCV—直线拟合fitLine

本文的主要参考为官方文档OpenCV249-fitLine和博客-OpenCV 学习（直线拟合)

以及《Learning OpenCV 3》page425-426

OpenCV中提供的直线拟合API如下：

void fitLine(InputArray points, OutputArray line, int distType, double param, double reps, double aeps)

输入：二维点集。存储在std::vector<> or Mat

算法：OpenCV中共提供了6种直线拟合的算法，如下图所示，其中第一种就是最常用的最小二乘法。但是最小二乘法受噪声的影响很大，别的方法具有一定的抗干扰性，但是具体的数学原理不是很理解。

输出：拟合结果为一个四元素的容器，比如Vec4f - (vx, vy, x0, y0)。其中(vx, vy) 是直线的方向向量，(x0, y0) 是直线上的一个点。

示例代码如下：

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;

int main( )
{
	const char* filename = "1.bmp";
	Mat src_image = imread(filename,1);
	if( src_image.empty() )
	{
		cout << "Couldn't open image!" << filename;
		return 0;
	}
	int img_width = src_image.cols;
	int img_height = src_image.rows;
	
	Mat gray_image,bool_image;
	cvtColor(src_image,gray_image,CV_RGB2GRAY);
	threshold(gray_image,bool_image,0,255,CV_THRESH_OTSU);
	imshow("二值图", bool_image);
	//获取二维点集
	vector<Point> point_set;
	Point point_temp;
	for( int i = 0; i < img_height; ++i)
	{
		for( int j = 0; j < img_width; ++j )
		{
			if (bool_image.at<unsigned char>(i,j) < 255)
			{
				point_temp.x = j;
				point_temp.y = i;
				point_set.push_back(point_temp);	
			}
		}
	}
 
     //直线拟合 	
 	//拟合结果为一个四元素的容器，比如Vec4f - (vx, vy, x0, y0)
	//其中(vx, vy) 是直线的方向向量
	//(x0, y0) 是直线上的一个点
	Vec4f fitline;
	//拟合方法采用最小二乘法
 	fitLine(point_set,fitline,CV_DIST_L2,0,0.01,0.01);
 	
	//求出直线上的两个点
 	double k_line = fitline[1]/fitline[0];
 	Point p1(0,k_line*(0 - fitline[2]) + fitline[3]);
 	Point p2(img_width - 1,k_line*(img_width - 1 - fitline[2]) + fitline[3]);

	//显示拟合出的直线方程
	char text_equation[1024];
	sprintf(text_equation,"y-%.2f=%.2f(x-%.2f)",fitline[3],k_line,fitline[2]);
	putText(src_image,text_equation,Point(30,50),CV_FONT_HERSHEY_COMPLEX,0.5,Scalar(0,0,255),1,8);
 	//显示拟合出的直线
	line(src_image,p1,p2,Scalar(0,0,255),2); 
 	imshow("原图+拟合结果", src_image);

	waitKey();
	return 0;
}