C++版本OpenCv教程(四十三)直线拟合

前面介绍的函数都是寻找图像或者点集中是否存在直线，而有时我们明确已知获取到的数据在一条直线上，此时需要将所有数据拟合出一条直线，但是由于噪声的存在，这条直线可能不会通过大多数的数据，因此需要保证所有的数据点距离直线的距离最小，如图7-10所示。相比于直线检测，直线拟合的最大特点是将所有数据只拟合出一条直线。

OpenCV 4中提供了利用最小二乘M-estimator方法拟合直线的**fitLine()**函数，该函数的函数原型在代码清单7-7中给出。

void cv::fitLine(InputArray  points,
	             OutputArray  line,
	             int  distType,
	             double  param,
	             double  reps,
	             double  aeps 
	             )

• points：输入待拟合直线的2D或者3D点集。
• line：输出描述直线的参数，2D点集描述参数为Vec4f类型，3D点集描述参数为Vec6f类型。
• distType：M-estimator算法使用的距离类型标志，可以选择的距离类型在表7-1中给出。
• param：某些类型距离的数值参数（C）。如果数值为0，则自动选择最佳值。
• reps：坐标原点与直线之间的距离精度，数值0表示选择自适应参数，一般常选择0.01。
• aeps：直线角度精度，数值0表示选择自适应参数，一般常选择0.01。

该函数利用最小二乘法拟合出距离所有点距离最小的直线，直线的描述形式可以转化成点斜式。函数第一个参数是待拟合直线的2D或者3D点集，可以存放在vector<>或者Mat类型的变量中赋值给参数。函数第二个参数是拟合直线的描述参数，如果是2D点集，输出量为Vec4f类型的(v_x v_y x₀ y₀)，其中**(v_x v_y)是与直线共线的归一化向量**，(x₀ y₀)是拟合直线上的随意一点，根据这四个量可以计算得到2维平面直线的点斜式解析式，表示形式如式(7.6)所示。

如果输入参数是3D点集，输出量为Vec6f类型的(v_x v_y v_z x₀ y₀ z₀)，其中(v_x v_y v_z)是与直线共线的归一化向量，(x₀ y₀ z₀)是拟合直线上的随意一点。函数第三个参数是M-estimator算法使用的距离类型标志，可以选择的距离类型在表7-1中给出。函数第四个参数是某些距离类型中的数值参数C，如果数值0表示选择最佳值。函数第五个参数表示坐标原点与拟合直线之间的距离精度，数值0表示选择自适应参数；函数第六个参数表示拟合直线的角度精度，数值0表示选择自适应参数。第五个参数和第六个参数一般取值0.01。

为了了解该函数的使用方法，在代码清单7-8中给出了利用fitLine()函数拟合直线的示例程序。程序中给出了 直线上的坐标点，为了模拟采集数据过程中产生的噪声，在部分坐标中添加了噪声。程序拟合出的直线很好的逼近了真实的直线，程序运行的结果在图7-11给出。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    
    
    system("color F0");  //更改输出界面颜色
    Vec4f lines;//存放拟合后的直线
    vector<Point2f>point;//待检测是否存在直线的所有点
    const static float Points[20][2]={
    
    
            {
    
    0.0f,0.0f},{
    
    10.0f,11.0f},{
    
    21.0f,20.0f},{
    
    30.0f,30.0f},
            {
    
    40.0f,42.0f},{
    
    50.0f,50.0f},{
    
    60.0f,60.0f},{
    
    70.0f,70.0f},
            {
    
    80.0f,80.0f},{
    
    90.0f,92.0f},{
    
    100.0f,100.0f},{
    
    110.0f,110.0f},
            {
    
    120.f,120.0f},{
    
    136.0f,130.0f},{
    
    138.0f,140.0f},{
    
    150.0f,150.0f},
            {
    
    160.0f,163.0f},{
    
    175.0f,170.0f},{
    
    181.0f,180.0f},{
    
    200.0f,190.0f}
    };
    //将所有点存放在vector中，用于输入函数中
    for(int i=0;i<20;++i){
    
    
        point.push_back(Point2f(Points[i][0],Points[i][1]));
    }
    //参数设置
    double param=0;//距离模型中的数值参数C
    double reps=0.01;//坐标原点与直线之间的距离
    double aeps=0.01;//角度精度
    fitLine(point,lines,DIST_L1,0,0.01,0.01);
    double k=lines[1]/lines[0];//直线斜率
    cout<<"直线斜率: "<<k<<endl;
    cout<<"直线上一点坐标x: "<<lines[2]<<",y: "<<lines[3]<<endl;
    cout<<"直线解析式: y="<<k<<"(x-"<<lines[2]<<")+"<<lines[3]<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

直线斜率: 0.999955
直线上一点坐标x: 76.7907,y: 76.7907
直线解析式: y=0.999955(x-76.7907)+76.7907