Game on a Tree（博弈+树形dp）

题目链接：http://codeforces.com/gym/102392/problem/F
参考题解：http://codeforces.com/gym/102392/problem/F
题意：给定一棵根结点为 的树，一开始全白，alice和bob轮流玩，Alice选择一个点，将其染黑，接下来Bob将这个点的某个祖先点或其子树点染黑，2个人轮流来，双方都采取最优策略，问最终谁获胜
题解：dp表示当前点剩下的最少未匹配点，cnt为 $\sum{dp[v]}$，则有当cnt=0时，dp[u]=1;cnt>0时，dp[u]=cnt-1。当dp[1]为0时，说明该树完美匹配，完美匹配则Bob胜利，否则Alice胜利。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=100010;

int n;
int head[maxn],tot;
struct edge{
    int v,nxt;
}e[maxn*2];
void init(){
    tot=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) head[i]=-1;
}
void addedge(int u,int v){
    e[tot].v=v;e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int dp[maxn];
void dfs(int u,int p){
    dp[u]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(v==p) continue;
        dfs(v,u);
        dp[u]+=dp[v];
    }
    if(dp[u]==0) dp[u]=1;
    else dp[u]--;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int u,v;
    init();
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    dfs(1,1);
    if(dp[1]==0) puts("Bob");
    else puts("Alice");
    return 0;
}