题意:T组测试数据,给你一个N,每堆有a[i]个石子,两个人轮流操作谁不能操作谁输,问先手赢还是输。
操作分两步: 第一步:选择任意一堆石子假定石子个数为a,拿走个数不为0的一些石子使得该堆石子剩余k个并且保证(0 < k < a,k^a < a),^是异或符号。 第二步:加入一堆新的石子,石子个数为k^a,当然你也可以使用技能使得加入的石子个数变为(2k)^a。每人每局只能使用一次技能。
思路:先从一堆石子开始看,可以分成k 和k^a个,因为有异或关系,所以从二进制的角度看,可以看出是每次减少一个二进制数中一,即如果二进制数中有S个1,那么就可以操作S-1次,使用技能相当乘2,也就是二进制数中多个0,对1的个数没影响。
结论:如果可操作的次数为奇数,先手赢,否则输;
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int T,cae=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,ans=0,a,i;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a);
ans+=__builtin_popcount(a)-1;//函数作用:计算二进制中1的个数
}
if(ans%2)
printf("Case %d: Yes\n",++cae);//注意格式
else
printf("Case %d: No\n",++cae);
}
return 0;
}