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题目链接
题意
一棵树,要放置哨兵(只能放在节点上),求最少放置哨兵保证能监视到所有的边。
即最小点覆盖
思路
树形DP入门,记得之前第一次遇到这题是用二分图求最小点覆盖过的,学了树形DP思想后再来水一发
顺便学树形DP庆祝一下第一次CF蓝名,虽然下场感觉就要掉 ಥ_ಥ
每点分两种状态选和不选,选的话需要额外+1
该点不选,肯定需要继承所有儿子的 选
该点选,继承所有儿子 选和不选的较小值,还要+1(因为选了
代码
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> e[1505];
int dp[1505][2];
bool vis[1505];
void dfs(int u)
{
for(int i = 0; i < e[u].size(); ++i)
{
int v = e[u][i];
dfs(v);
dp[u][0] += dp[v][1];
dp[u][1] += min(dp[v][0], dp[v][1]);
}
++dp[u][1];
}
int main()
{
int n, u, m, v;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i = 0; i < n; ++i) e[i].clear(), dp[i][0] = dp[i][1] = 0, vis[i] = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d:(%d)",&u,&m);
while(m--)
{
scanf("%d",&v);
vis[v] = 1;
e[u].push_back(v);
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(!vis[i])
{
dfs(i);
printf("%d\n",min(dp[i][0], dp[i][1]));
break;
}
}
}
return 0;
}