回溯法-------整数变换问题

整数变换问题

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Problem Description

整数变换问题。关于整数i的变换f和g定义如下：f(i)=3i；
试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时，算法应如何处理?
对任意给定的整数n和m，计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和m。n≤100000，m≤1000000000。

Output

将计算出的最少变换次数以及相应的变换序列输出。第一行是最少变换次数。第2 行是相应的变换序列。

Sample Input

15 4

Sample Output

4
gfgg

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cn = 0;
char a[100010];
int cnt = 1;

int fun(int i, int sum)
{
    if(i == 0)
    {
        return sum * 3;
    }
    else
    {
        return sum / 2;
    }
}

bool traceback(int n, int m, int dept)
{
    int sum = n;
    if(dept > cnt)//当前的深度不能使n变成m
    {
        return false;
    }
    for(int i = 0; i < 2; i++)
    {
        sum = fun(i, n);
        if(sum == m || traceback(sum, m, dept + 1))
        {
            if(i == 0)
            {
                a[cn++] = 'f';
            }
            else
            {
                a[cn++] = 'g';
            }
           return true;
        }

    }
    return false;
}

int main(void)
{
    int n;
    int m;
    cin >> n >> m;

    while(!traceback(n, m, 1))
    {
        cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;
    for(int i = 0; i < cn; i++)
    {
        printf("%c", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}