迷宫问题 —— 回溯法

问题描述：

小球从起点开始向终点移动，其中红色的方块表示墙不能移动，而且小球只能向下、向上、向左、向右移动，不能斜方向移动。

问题说明：

• 小球得到的路径和程序员设置的找路策略有关，即：找路的上下左右的顺序相关
• 再得到小球路径时，可以使用（下右上左），或者其他的，看看路径是否有变
• 测试回溯现象

代码实现：

package recursion;

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = new int[8][7];

        // 约定：用 0 表示这个方块还没走，用 1 表示墙，用 2 表示走过的脚印，用 3 表示从这个点走路走不通（此路不通）
        // 将二维数组的第一行和最后一行设置为墙
        for(int i = 0; i < map[0].length ;i++){
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        // 将二维数组的第一列 和 最后一列设置为墙
        for(int i = 1; i < 7; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }

        // 中间两块砖头
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        // 打印验证以下迷宫
        for(int i = 0; i < map.length; i++){
            for(int j = 0; j < map[0].length; j++){
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        getWay(map,1,1);
        System.out.println("走完迷宫后~~~~");
        for(int i = 0; i < map.length; i++){
            for(int j = 0; j < map[0].length; j++){
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     *
     * @param map  表示地图
     * @param i  i，j 表示小球的起点
     * @param j
     * @return  若是能找到终点，返回 true，否则返回 false
     * 按照 下 -> 右 -> 上 -> 左 的顺序走迷宫
     */
    public static boolean getWay(int[][] map, int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){   // 递归出口
            return true;
        }else{
            if(map[i][j] == 0){  // 假设小球走到 map[i][j] 这个方块了，而且它还没有变成1（不是墙），2（没有做过），3（这条路是思路）
                map[i][j] = 2;  // 先把它设为2，然后小球按照顺序往下、右、上、左各个方向走，查看能否到达下一个方块

                if(getWay(map, i + 1, j)){  // 测试向下走
                    return true;
                }else if(getWay(map, i, j+1)){  // 测试向右走
                    return true;
                }else if(getWay(map, i - 1, j)){  // 测试向上走
                    return true;
                }else if(getWay(map, i, j - 1)){  // 测试向左走
                    return true;
                }else{
                    // 如果四个方向都测试后，都到达不了，则说明从这个方块走就是死路，所以把它设为 3
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else{  // 这个方块是1（是墙），2（已经被走过），3（这条路是思路）中的任何一个
                // 所以返回false
                return false;
            }
        }
    }
}

运行结果