程序自动分析-并查集

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…x1,x2,x3,…

代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xjxi=xj

或xi≠xjxi≠xj

的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4

，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。输入格式输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。对于每个问题，包含若干行：第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xjxi=xj

；若e=0，则该约束条件为xi≠xjxi≠xj

。输出格式输出文件包括t行。输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。数据范围1≤n≤10000001≤n≤1000000

1≤i,j≤10000000001≤i,j≤1000000000

输入样例：2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例：NO
YES

思路：观察到输入的数比较大，但是个数却是很少，所以这里考虑到可以离散化，而这里离散化后不需要排序，所以这里采用哈希表进行离散化，先把所有输入的数和方式存储到一个结构体中，先看相等的条件，如果相等，就把这里个数合并到一个集合，这一个集合中的所有数都相等，再看条件不相等的，如果输入的这俩个数在一个集合中，说明出现的矛盾。ac的代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N=1000010;
int p[N];
int n,m;
unordered_map<int,int> S;
struct Query{
 int x,y,e;
}query[N];
int get(int x){
 if(S.count(x)==0)    S[x]=++n;
 return S[x];
}
int find(int x){
 if(x!=p[x])    p[x]=find(p[x]);
 return p[x];
}
int main(){
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--){
  n=0;
  S.clear();
  scanf("%d",&m);
  for(int i=1;i<=m;i++){
   int x,y,e;
   scanf("%d%d%d",&x,&y,&e);
   query[i]={get(x),get(y),e};
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)
   if(query[i].e==1){
    int px=find(query[i].x),py=find(query[i].y);
    p[px]=py;
   }
   bool has_conflict=false;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   if(query[i].e==0){
    int px=find(query[i].x) ,py=find(query[i].y);
    if(px==py)   {has_conflict=true;
    break;
    } 
   }
   if(has_conflict)   puts("NO");
   else               puts("YES");
 }
 return 0;
}