NOI2015程序自动分析(并查集)【做题报告】

这是一道国赛水题

题意:(来自洛谷)

题目描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式:

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:

第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若�e=0,则该约束条件为xi≠xj;

输出格式:

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”(不包含引号,字母全部大写),“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1:  复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例#1:  复制
NO
YES
输入样例#2:  复制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
输出样例#2:  复制
YES
NO

说明

【样例解释1】

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中,约束条件有三个:x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1,即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中,约束条件有四个:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4,然而最后一个约束条件却要求x1≠x4,因此不可被满足。

【数据范围】

【时限2s,内存512M】

这道题思路还是很水的,还是带权并查集,val值1和0进行合并;然后路径压缩更新;,十分钟出代码

然后。。。

然后清一下数组,数组开大些,然后。。。

这是为什么呢

看这组数

8 11 0 

8 13 0

11 13 0

按我的方式就会WA

所以我后桌大佬的思路就来了

先把所有的相等的进行合并

然后再判定不相等

最后。。

考前摸jx,暴力能AC;

考前摸jx,高一拿省一!

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int T,n,x,y;
 6 bool ans=0;
 7 int f[101111*2],opt[101111*2],val[101111*2];
 8 struct node{
 9     int val,hs,no;
10 }nd[101111*2];
11 bool cmp1(node a,node b)
12     {return a.val<b.val;}
13 bool cmp2(node a,node b)
14     {return a.no<b.no;}
15 int find(int x)
16 {
17     if(f[x]==x)return x;
18     int ff=find(f[x]);
19     val[x]=(val[x]+val[f[x]])%2;
20     return f[x]=ff;
21 }
22 int main()
23 {
24     //freopen("testdata.in","r",stdin);
25     scanf("%d",&T);
26     while(T--)
27     {
28         memset(val,0,sizeof(val));
29         ans=0;
30         scanf("%d",&n);
31         for(int i=1;i<=n;i++)
32         {
33             scanf("%d%d%d",&x,&y,&opt[i]);
34             nd[i].val=x;
35             nd[i+n].val=y;
36             nd[i].no=nd[i+n].no=i;
37         }
38         sort(nd+1,nd+2*n+1,cmp1);
39         int tt=0;
40         for(int i=1;i<=2*n;i++)
41         {
42             if(nd[i].val==nd[i-1].val)nd[i].hs=tt;
43             else nd[i].hs=++tt;
44             f[tt]=tt;
45         }
46         sort(nd+1,nd+2*n+1,cmp2);
47         int cnt=0;
48         for(int i=1;i<=2*n;i+=2)
49         {
50             cnt=i/2+1;
51             if(opt[cnt]==0)continue;
52             x=nd[i].hs,y=nd[i+1].hs;
53             int fx=find(x),fy=find(y);
54             if(fx==fy)
55             {
56                 continue;
57             }else
58             {            
59                 val[fx]=(val[x]+val[y])%2;
60                 f[fx]=fy;
61             }
62         }
63         for(int i=1;i<=2*n;i+=2)
64         {
65             cnt=i/2+1;
66             if(opt[cnt]==1)continue;
67             x=nd[i].hs,y=nd[i+1].hs;
68             int fx=find(x),fy=find(y);
69             if(fx==fy)
70             {
71                     if(val[x]==val[y])
72                     {
73                         ans=1;
74                         break;
75                     }
76             }
77         }
78         if(ans==1)printf("NO\n");
79         else printf("YES\n");
80     }
81     return 0;
82 }

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