Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
思路：并查集+离散化
1.每次二分查询离散化的下标
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN = 2e6+5;
int parent[MAXN];
int mp[MAXN];
int x[MAXN];
int y[MAXN];
int z[MAXN];
int root(int x)
{
if(x==parent[x])
return x;
return parent[x]=root(parent[x]);
}
void make(int x,int y)
{
int fx=root(x);
int fy=root(y);
parent[fx]=fy;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,num=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=2*n;i++)
parent[i]=i;
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
mp[num++]=x[i];
mp[num++]=y[i];
}
sort(mp+1,mp+num);
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(z[i]==1){
int x1=lower_bound(mp+1,mp+num,x[i])-mp;
int y1=lower_bound(mp+1,mp+num,y[i])-mp;
//printf("%d %d\n",x1,y1);
int fx=root(x1);
int fy=root(y1);
if(fx!=fy)
make(fx,fy);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(z[i]==0){
int x1=lower_bound(mp+1,mp+num,x[i])-mp;
int y1=lower_bound(mp+1,mp+num,y[i])-mp;
// printf("%d %d\n",x1,y1);
int fx=root(x1);
int fy=root(y1);
if(fx==fy){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}2.利用结构体存贮下标顺序后再离散化
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN = 2e6+5;
int parent[MAXN];
struct node
{
int id;
int v;
}a[MAXN];
int b[MAXN];
int z[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}
int root(int x)
{
if(x==parent[x])
return x;
return parent[x]=root(parent[x]);
}
void make(int x,int y)
{
int fx=root(x);
int fy=root(y);
parent[fx]=fy;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,num=1,x,y;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=2*n;i++)
parent[i]=i;
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z[i]);
a[num].v=x;
a[num+1].v=y;
a[num].id=num;
a[num+1].id=num+1;
num=num+2;
}
sort(a+1,a+1+2*n,cmp);
b[a[1].id]=1;
for(int i=2;i<=2*n;i++){
if(a[i].v!=a[i-1].v)
b[a[i].id]=i;
else
b[a[i].id]=b[a[i-1].id];
}
// for(int i=1;i<=2*n;i++)
// printf("%d\n",b[i]);
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(z[i]==1)
make(b[2*i-1],b[2*i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(z[i]==0){
int fx=root(b[2*i-1]);
int fy=root(b[2*i]);
if(fx==fy){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}