网易2017内推笔试题 合唱团

题目链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/661c49118ca241909add3a11c96408c8

题目大意：

　　略

分析：

　　设 dpMax[i][j] 表示以 a[i] 结尾，一共选 j 个学生的情况下的乘积最大值。

　　设 dpMin[i][j] 表示以 a[i] 结尾，一共选 j 个学生的情况下的乘积最小值。

　　由于要从前 i 个中选出 j 个，所以 i >= j ，否则就是不合法的。

 

　　dpMax[i][j] 有3种情况：

　　设 1 <= h <= d。

1. 就是它自己，即 dpMax[i][j]。
2. dpMax[i - h][j - 1] * a[i]，这是在 a[i] >= 0 的情况。
3. dpMin[i - h][j - 1] * a[i]，这是在 a[i] < 0 的情况。

　　三个取最大即可。

　　dpMin[i][j] 同理。

 

代码如下：

 1 #pragma GCC optimize("Ofast")
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4  
 5 #define INIT() std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
 6 #define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 7 #define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
 8 #define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
 9 #define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
10 #define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
11 #define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
12 #define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
13  
14 #define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
15 #define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
16  
17 #define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
18  
19 #define ALL(x) x.begin(),x.end()
20 #define INS(x) inserter(x,x.begin())
21  
22 #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
23 #define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
24 #define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))
25 
26 #define MP make_pair
27 #define PB push_back
28 #define ft first
29 #define sd second
30  
31 template<typename T1, typename T2>
32 istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
33     in >> p.first >> p.second;
34     return in;
35 }
36  
37 template<typename T>
38 istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
39     for (auto &x: v)
40         in >> x;
41     return in;
42 }
43  
44 template<typename T1, typename T2>
45 ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
46     out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "\n";
47     return out;
48 }
49  
50 typedef long long LL;
51 typedef unsigned long long uLL;
52 typedef pair< double, double > PDD;
53 typedef pair< int, int > PII;
54 typedef set< int > SI;
55 typedef vector< int > VI;
56 typedef map< int, int > MII;
57 typedef vector< LL > VL;
58 typedef vector< VL > VVL;
59 const double EPS = 1e-10;
60 const int inf = 1e9 + 9;
61 const LL mod = 1e9 + 7;
62 const int maxN = 1e5 + 7;
63 const LL ONE = 1;
64 const LL evenBits = 0xaaaaaaaaaaaaaaaa;
65 const LL oddBits = 0x5555555555555555;
66 
67 LL n, k, d, a[57];
68 LL dpMax[57][17], dpMin[57][17];
69 LL ans = -1;
70 
71 int main(){
72     INIT();
73     cin >> n;
74     msI(dpMin); // 初始化为 inf 
75     For(i, 1, n) {
76         cin >> a[i];
77         // 以 a[i] 结尾只取一个的最大最小值就是 a[i] 
78         dpMax[i][1] = dpMin[i][1] = a[i];
79     }
80     cin >> k >> d;
81     For(j, 2, k) {
82         For(i, j, n) {
83             For(h, 1, d) {
84                 if(i - h >= 1 && i - h >= j - 1) {
85                     dpMax[i][j] = max(dpMax[i][j], max(a[i] * dpMax[i - h][j - 1], a[i] * dpMin[i - h][j - 1]));
86                     dpMin[i][j] = min(dpMin[i][j], min(a[i] * dpMax[i - h][j - 1], a[i] * dpMin[i - h][j - 1]));
87                 }
88             }
89         }
90     }
91     
92     For(i, k, n) ans = max(ans, dpMax[i][k]);
93     cout << ans << endl;
94     return 0;
95 }

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