【14NOIP普及组】比例简化

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1966
【题目描述】
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L，请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。

【输入】
输入共一行，包含三个整数 A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

【输出】
输出共一行，包含两个整数 A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

【输入样例】
1498 902 10
【输出样例】
5 3
【提示】
【数据说明】

对于 100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100， A/B ≤ L。

这题我一开始做只是70分，一直找不到原因，后来找到了一个数据，是因为我的循环是从2开始的，所以有3个数据输出有误。然后改为了从1开始，就AC了！

测试点199 2 100
我的70分代码输出：57 0
正解是：100 1

简洁的AC代码如下:

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define N 105 
long long a[N];
int gcd(int x, int y){//最大公约数
	if(y == 0)
		return x;
	return gcd(y, x%y);
}
int main(){
	int A, B, x, y, L, tmp, a, b, ans, flag = 1;
	cin >> A >> B >> L;
	int yueshu = gcd(A, B);
	tmp = max(A, B);
	A = A/yueshu;B = B/yueshu;
	for(int i=1; i<=L; i++){
		flag = 1;
		for(int j=1; j<=L && flag; j++)
			if(gcd(i, j) == 1){//确保两数为质数
				if(i * B - j * A >= 0){//方程求解
					ans = i * B - j * A;
					if(ans < tmp)//最佳解
						tmp = ans, a = i, b = j;
				}else
					flag = 0;
			}
	}
	cout << a << " " << b;
	return 0;
}