1731: 比例简化
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题目描述
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498人,反对的有902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。
输入
输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。1≤A≤1,000,000,1≤B≤1,000,000,1≤L≤100,A/B≤L。
输出
输出共一行,包含两个整数A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
样例输入
1498 902 10
样例输出
5 3
写的比较麻烦~
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int gcd(int a, int b) { if(a > b) return gcd(b, a); if(b%a == 0) return a; else return gcd(a, b%a); } double abs(double n) return n < 0 ? -n : n; int main() { int A, B, L, result_a, result_b; while(cin >> A >> B >> L) { A /= gcd(A, B); B /= gcd(A, B); double shang = (double)A/B, a1 = L, b1 = L; for(int i=L; i>=1; i--) { for(int j=L; j>=1; j--) { if(gcd(i,j) != 1) continue; double i1 = i, j1 = j; if(i1/j1 >= shang && abs(i1/j1-shang) < abs(a1/b1-shang) { a1 = i; b1 = j; } } } cout << a1 << " " << b1 << endl; } } // 1498 902 10