HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王 （完全背包）

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

6
18

分析：题意相当于有n个背包，容量分别为a[i]，费用为p[i]-b[i]，价值为k[i]。

如果for(n) , for(a[i]) ,for(p[i] ) 枚举的话会T掉，那么，dp(i,j) 表示防御为i时，HP(生命值)为j的晶石最小消耗，也就是枚举for(0-10) , for(HP)，for(m)，枚举以后直接查表累和就行。对，枚举HP的时候要扩大到HP+10就能过，扩大的原因是技能伤害累和有时会小于HP，那么就不算是KILL掉，也就不能消灭所有怪兽。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <functional>
//#include <unordered_map>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <utility>
#include <cstring>
//#include <multimap>
//#include <multiset>
using namespace std;
#define TLE std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define ls now<<1,l,mid
#define rs now<<1|1,mid+1,r
#define lc now<<1
#define rc now<<1|1
#define pb push_back
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const int mxn = 2e5+10 ;
ll prime[mxn], isprime[mxn],dis[mxn],x[mxn],y[mxn],p[mxn],a[mxn],b[mxn],k[mxn],dp[11][1000+10];
bool vis[mxn];
int n,m,t,u,v,w;
string str ;
map<int,int>mp;
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cin>>k[i]>>p[i];
        int mxa = *max_element(a+1,a+1+n);
        int mxb = *max_element(b+1,b+1+n);
        int mxp = *max_element(p+1,p+1+m);
        if(mxb>=mxp)
        {
            cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            dp[i][0] = 0 ;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int kill = p[j]-i ;
                if(p[j]<=i) continue ;
                for(int hp=kill;hp<=mxa+10;hp++)
                    dp[i][hp] = min( dp[i][hp] ,dp[i][hp-kill]+k[j]) ;
            }
            for(int j=mxa+9;j>0;j--)
                dp[i][j-1] = min(dp[i][j-1],dp[i][j]);
        }
        ll ans = 0 ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=dp[ b[i] ][ a[i] ] ;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0 ;
}