hdu6376 度度熊剪纸条-----01背包

题目：度度熊有一张纸条和一把剪刀。

　　纸条上依次写着 $N$

题目大意：……不用大意了原题目已经说的很清楚了。

分析：我们这一串数字中，前缀的1可以直接算在答案里，后缀的1可以花费一刀剪掉，中间的1需要花费两刀剪掉，如图：

这样我们就可以把每一堆1所组成的组作为01背包中的一个单位，以其中1的数量为w，以k为容量做01背包。（我们把前缀的1的体积设为0，后缀1的体积设为1，中间的设为2）。然后做基础的01背包即可。

ps：直接贪心也可以解，给中间的1们按数量排序，然后从大到小加和，再比较一下是否加后缀也可以，但是需要考虑的细节太多（一晚上的头发你付的起吗），适合代码实现能力较强的同学尝试。

然后就

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完了吗？

当然不是，你按照刚才我说的去打，一定会WA！！！！！！！！！

我们试想一组例子：

7 1

1011101

按照我们们刚才的想法，一定会得出2，实际上组样例的结果是3！！！

因为这组样例中出现了“中间比前缀更优的情况”。

我们一般会认为，前缀一块钱不花，白给的谁不要啊？这就犯了贪心的错误了，你在中间划一刀可能更优！

所以我们在比较时候需要让前缀1和其他1“公平竞争”，可以把它的体积设置为1，然后总容量k++，这样每次先遍历它的时候自然会把他加进去，而剩余容量也不变，如果遇到更好的，把它换走就好了。

思路清晰了，上代码！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],v[maxn],w[maxn],f[maxn];
int n,k,cnt,Max;
char s[maxn];
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(v,0,sizeof(v));
        cnt=0;
        //一些无聊的初始化 
        scanf("%s",s);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=s[i-1]-'0';
        }//用整形存，可不用。 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]==1){
                cnt++;//含1的组数++ 
                v[cnt]=2;
                while(a[i]==1&&i<n+1){
                    i++;
                    w[cnt]++;//这个组1的数量 
                }
            }
        }

        if(a[1]==1){
            v[1]=1;
        }
        if(a[n]==1){
            v[cnt]=1;
        }
        k++; 
        //第一块与最后一块的代价是1 
        if(k==1){
            if(a[1]==1){
                printf("%d\n",w[1]);
                continue;
            }else{
                printf("0\n");
                continue;
            }
        }//这里k==1，就是一刀都不让你切，直接等于前缀和 
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            for(int j=k;j>=v[i];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
            }
        }//01背包标准式 
        printf("%d\n",max(f[k],Max));
    }
    
    return 0;
}

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