杭电oj_2058——The sum problem（java实现）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2058

思路：等差数列公式变形：sum = a1 * len + len *（len -1）/2

抽象成一句话就是本题的思路：根据数列的长度和数列的和就可以算出首项，因为知道长度，所以区间就出来了（看了好多博客，都没说清楚，晕我一大天……）

然后由式子的变形（2*a1 + len -1）*len  = 2 *sum可得len绝对小于Sqrt（2*sum），因为a1>=1故len-1+2*a1>len（模糊比较即可）

下面判断就用一个双重确定就可以了，因为double转long会丢失精度，所以如果转换之后依然相等，就说明找到了，输出即可

source code：

package hduoj;

import java.util.Scanner;

public class hdoj_2058 {
    /**
     * 注释掉的是穷举法，超时了
     * 需要使用的是等差数列的公式sum = 2 * len +len(len-1)/2
     */
//    public static void main(String[] args) {
//        Scanner sc = new Scanner(System.in);
//        while(true){
//            long N = sc.nextLong();
//            long M = sc.nextLong();
//            if(N==0||M==0) break;
//            HashMap<Long,Long> map = new HashMap<>();
//            long start = 0;
////            long end = 0;
//            for(long i = 1;i<M/2;++i){
//                long sum = i;
//                start = i;
//                long j ;
//                for(j = i+1;j<Math.sqrt(M);++j){
//                    sum += j;
//                    if(sum==M){
//                        map.put(start,j);
//                    }
//                    if(sum>M) break;
//                }
//            }
//            if(map.size()==0) System.out.println("["+M+","+M+"]");
//            else {
//                map.put(M,M);
//                for(Map.Entry<Long,Long> each : map.entrySet()){
//                    System.out.println("["+each.getKey()+","+each.getValue()+"]");
//                }
//            }
//        }
//    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(true){
            long N = sc.nextLong();
            long M = sc.nextLong();
            if(N==0||M==0) break;
            long len = (long)Math.sqrt(2*M) + 1;//此处加一是因为下面的循环判断条件会减一个一，如果不加就会少一个长度
            while(len--!=1){
                long start = (2*M/len + 1 - len)/2;
                if((2*start + len -1)*len/2 == M){
                    System.out.println("["+start+","+(start + len -1)+"]");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

代码已经ac

希望对大家有所帮助

以上

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