GPS从入门到放弃（十五）--- DCB差分码偏差

GPS从入门到放弃（十五）— DCB差分码偏差

概念

DCB（Differential Code Bias 差分码偏差）是全球卫星导航系统（GNSS）中，通过不同信号得到的观测值之间存在的系统性偏差。

DCB是由卫星和接收机硬件延迟的影响造成的。一般来说接收机端的DCB可以跟接收机钟差一起解算，被接收机钟差所吸收；而卫星端的DCB在精密定位中必须得到补偿。

DCB主要有两种，即相同频率不同码之间存在的偏差（如P1-C1、P2-C2等），以及不同频率之间存在的偏差（如P1-P2）。

数据来源

目前DCB数据来源主要有两个组织：IGS 和 CODE。

IGS（International GNSS Service）组织是国际最权威的GNSS精密应用服务组织之一。随着GPS的现代化以及BDS和Galileo等导航系统的建设，IGS于2011年开始建立多模GNSS实验跟踪网(MGEX, Multi-GNSS Experiment)，用于多模GNSS导航信号监测及相关技术研究。基于MGEX多系统观测数据，德国宇航中心(DLR)自2013年起开始向IGS组织提交包括BDS、GPS、GLONASS及Galileo在内的多系统DCB产品。自2015年起，武汉的中国科学院测量与地球物理研究所(IGG of CAS)成为全球第二家向IGS提交多系统DCB产品的机构。这些数据可以在 ftp://cddis.nasa.gov/gnss/products/bias/ 下载。

瑞士伯尼尔大学的欧洲定轨中心（CODE：Centre for Orbit Determination in Europe）也提供DCB产品下载，其历史更加悠久。下面是其FTP下载地址：ftp://ftp.aiub.unibe.ch/CODE/ 。

应用实现

对于双频接收机，在电离层延时中我们得到经过电离层校正后的伪距为
$\rho_{1,2} = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}\rho_1-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}\rho_2$

如果再加上DCB校正 $D_{p1c1}$ 和 $D_{p2c2}$，令 $\gamma = {f_1^2}/{f_2^2}$，则有
$\rho_{1,2} = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}(\rho_1+D_{p1c1})-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}(\rho_2+D_{p2c2}) = \frac{\gamma(\rho_1+D_{p1c1})-(\rho_2+D_{p2c2})}{\gamma-1}$

RTKLIB 中的单点定位就是用这种方式进行计算的。可以参考如下代码：

gamma=SQR(lam[j])/SQR(lam[i]); /* f1^2/f2^2 */
P1=obs->P[i];
P2=obs->P[j];
P1_P2=nav->cbias[obs->sat-1][0];
P1_C1=nav->cbias[obs->sat-1][1];
P2_C2=nav->cbias[obs->sat-1][2];

/* if no P1-P2 DCB, use TGD instead */
if (P1_P2==0.0&&(sys&(SYS_GPS|SYS_GAL|SYS_QZS))) {
    P1_P2=(1.0-gamma)*gettgd(obs->sat,nav);
}
if (opt->ionoopt==IONOOPT_IFLC) { /* dual-frequency */

    if (P1==0.0||P2==0.0) return 0.0;
    if (obs->code[i]==CODE_L1C) P1+=P1_C1; /* C1->P1 */
    if (obs->code[j]==CODE_L2C) P2+=P2_C2; /* C2->P2 */

    /* iono-free combination */
    PC=(gamma*P1-P2)/(gamma-1.0);
}
else { /* single-frequency */

    if (P1==0.0) return 0.0;
    if (obs->code[i]==CODE_L1C) P1+=P1_C1; /* C1->P1 */
    PC=P1-P1_P2/(1.0-gamma);
}

对于单频接收机，没有不同频率间的 DCB，我们可以使用群波延迟 $T_{gd}$ 来替代。在GPS导航电文的第一子帧中有群波延迟参数 $T_{gd}$，我们用类似与双频的方式来计算校正后的伪距，有：
$\rho_c = \frac{\gamma(\rho_1+D_{p1c1})-(\rho_1 + D_{p1c1}- T_{gd})}{\gamma-1}=(\rho_1+D_{p1c1}) - \frac{T_{gd}}{1-\gamma}$

对照上面的代码可以看出，RTKLIB 中就是这样进行单频 DCB 校正的。上面代码中函数gettgd返回 $T_{gd}$ 的值。