第九届蓝桥杯B组第五题--快速排序（C语言）

第九届蓝桥杯B组第五题–快速排序（C语言）（填空题）

一.比赛题目

1.题目要求

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int x = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	int i = l, j = r;
	while(i < j) {
		while(i < j && a[i] < x) i++;
		if(i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;
		if(i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	a[i] = x;
	p = i;
	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( __________________ ); //填空
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
	
int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
	return 0;
}

2.输入与输出

无

二.分析过程

填空答案为：a,i+1,r,(k-i+l-1)

1.main函数

int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
	return 0;
}

把a数组赋值，并且传递四个参数；

2.quick_select函数（1）

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int x = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	int i = l, j = r;

由传递的四个参数我们可以知道:
l=0，r=14,k=5；

int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	//随机产生一个0~(r-l+1)的数，加上l后赋值给p；
int x = a[p];
	//x赋值为a[p]，也就是快排里面的基准-“主元”;

{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	//把主元和最后一个元素交换位置;
	int i = l, j = r;

2.quick_select函数（2）

i=0,j=14;

while(i < j) {
		while(i < j && a[i] < x) i++;
		if(i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;
		if(i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	//标准的快速排序，小于主元的放前边，大于主元的放后面;
	a[i] = x;
		//把主元放到排序中的位置去;

2.quick_select函数（3）

p = i;
	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) 
	return quick_select( __________________ ); //填空
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}

把i的位置用p记录下来，i-l-1就是i在这个数组中是第几位小的；

if(i - l + 1 == k) return a[i];
	//假如第i-l+1位刚好和k相等，返回a[i];
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( __________________ ); //填空
	//假如比k小，就应该在大的那边找;
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
	//假如比k大，就在小的那边找;

大的那边在右边，所以起始位置就应该：
l=i+1；而这样传过去，就相当于判断数组的左端点发生了改变，所以k在这里应该也要有相应的变化，即k=k-i+l-1；
所以填空的正确答案是

if(i - l + 1 < k) 
return quick_select( a,i+1,r,(k-i+l-1)  ); //填空

三.整体代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int x = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	int i = l, j = r;
	while(i < j) {
		while(i < j && a[i] < x) i++;
		if(i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;
		if(i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	a[i] = x;
	p = i;
	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) 
	return quick_select( a,i+1,r,(k-i+l-1)  ); //填空
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
	
int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
	return 0;
}