NYOJ 取石子

取石子（一）

Description

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

Input

第一行是一个正整数t，表示有t组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M，之间用空格分隔。

Output

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

Sample Input

2
1000 1
1 100

Sample Output

Lose
Win

巴什博弈

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
	int t, n, m;
	cin >> t;
	while (t--){
		cin >> n >> m;
		if (n % (1 + m) != 0)
			cout << "Win" << endl;
		else
			cout << "Lose" << endl;
	}
	return 0;
}

取石子（二）

Description

小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。
游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。
两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。
假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。

Input

第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)

Output

对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。

Sample Input

2
1
1000 1
2
1 1
1 1

Sample Output

Lose
Lose

HINT

注意下面一组测试数据
2
1 1
2 2
正确的结果应该是Win
因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为
1 1
1 2
这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。

巴什博弈+尼姆博弈
尼姆博弈是每堆都能取任意个（不能不取），而此题在每堆取的最大数目上加了限制，就变成了多堆的巴什博弈

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
	int t, N, n, m, ans;
	cin >> t;
	while (t--){
		ans = 0;
		cin >> N;
		while (N--){
			cin >> n >> m;
			ans ^= n % (1 + m);
		}
		if (ans)
			cout << "Win" << endl;
		else
			cout << "Lose" << endl;
	}
	return 0;
}

取石子 (四）

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

威佐夫博弈

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(void)
{
	int x, y;
	double t = (1 + sqrt(5)) / 2;
	while (cin >> x >> y){
		if (x > y)
			swap(x, y);
		if ((int)((y - x) * t) == x)
			cout << "0" << endl;
		else
			cout << "1" << endl;
	}
	return 0;
}

取石子(五）

Description

himdd最近很想玩游戏，于是他找到acmj和他一起玩，游戏是这样的：有一堆石子,两个人轮流从其中取走一定的石子,取走最后所有石子的人为赢家,不过得遵循如下规则:
1.第一次取不能取完,至少取1颗.
2.从第二次开始,每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。
himdd事先想知道自己会不会赢，你能帮帮他吗？（每次himdd先手）

Input

有多组测试数据，每组有一个整数n(2<=n<2^64);

Output

himdd会赢输出Yes,否则输出No;

Sample Input

2
5
6

Sample Output

No
No
Yes

斐波那契博弈
比较坑的地方在于这道题会卡数，需要把n和数组开成unsigned long long
第93项之后的斐波那契数会大于 $2^{64}$，所以查找的范围是在0——93
不得不说这道题的数据很强大T^T

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

ull f[100] = {0, 1};

int main(void)
{
	ull n;
	for (int i = 2; i <= 93; i++){
		f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
	}
	while (cin >> n){
		if (binary_search(f, f + 94, n))
			cout << "No" << endl;
		else
			cout << "Yes" << endl;
	}
	return 0;
}

取石子（六）

Description

最近TopCoder的PIAOYI和HRDV很无聊，于是就想了一个游戏，游戏是这样的：有n堆石子,两个人轮流从其中某一堆中任意取走一定的石子,最后不能取的为输家，注意： 每次只能从一堆取任意个，可以取完这堆，但不能不取。假设PIAOYI先取石子，请你帮他判断他是否能赢（假设他们取的过程中不发生失误,他们足够聪明）。

Input

第一行输入n，代表有n组测试数据(n<=10000) 以下每组测试数据包含两行：第一行：包含一个整数m，代表本组测试数据有m（m<=1000）堆石子； ：第二行：包含m个整数Ai(Ai<=100)，分别代表第i堆石子的数量。

Output

若PIAOYI赢输出“PIAOYI”，否则输出“HRDV”注意每组结果占一行。。

Sample Input

3
2
1 1
3
3 8 11
2
5 10

Sample Output

HRDV
HRDV
PIAOYI

尼姆博弈
这道题实在是太丧心病狂了，必须要用快速读入才能过
之前试了cin和scanf，结果都挂了

关于快速读入：https://www.cnblogs.com/newbiePWang/p/10192655.html

下面是几次提交的耗时情况

读入方法	耗时
cin	2002ms
cin关闭流同步	1457ms
scanf	1262ms
快读	651ms

#include <cstdio>
using namespace std;

inline int read(){
    int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return s * w;
} // 这是能判负数的C++快读模板

inline void write(int x){
	if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int main(void)
{
	int t, n, a, ans;
	t = read();
	while (t--){
		ans = 0;
		n = read();
		while (n--){
			a = read();
			ans ^= a;
		}
		if (ans == 0)
			printf("HRDV\n");
		else
			printf("PIAOYI\n");
	}
	return 0;
}

取石子（七）

Description

Yougth和Hrdv玩一个游戏，拿出n个石子摆成一圈，Yougth和Hrdv分别从其中取石子，谁先取完者胜，每次可以从中取一个或者相邻两个，Hrdv先取，输出胜利着的名字。

Input

输入包括多组测试数据。 每组测试数据一个n，数据保证int范围内。

Output

输出胜利者的名字。

Sample Input

2
3

Sample Output

Hrdv
Yougth

题解链接：https://www.cnblogs.com/a1225234/p/4525727.html

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
	int n;
	while (cin >> n){
		if (n <= 2)
			cout << "Hrdv" << endl;
		else
			cout << "Yougth" << endl;
	}
	return 0;
}

取石子（九）

Description

最近TopCoder的Yougth和Hrdv在玩一个游戏，游戏是这样的。
有n堆石子,两个人轮流从其中某一堆中任意取走一定的石子,最后不能取的为赢家，注意： 每次只能从一堆取任意个，可以取完这堆，但不能不取。
假设Yougth先取，输入赢了的人名字、

Input

第一行输入n，代表有n组测试数据(n<=10000) 以下每组测试数据包含两行：第一行：包含一个整数m，代表本组测试数据有m（m<=1000）堆石子； ：第二行：包含m个整数Ai(Ai<=10000)，分别代表第i堆石子的数量。

Output

若Yougth赢输出“Yougth”，否则输出“Hrdv”注意每组结果占一行。。

Sample Input

3
2
1 1
3
3 8 11
2
5 10

Sample Output

Yougth
Hrdv
Yougth

反尼姆博弈
在尼姆博奕中取完最后一颗石子的人为赢家
在反尼姆博奕中取完最后一颗石子的人为输家

题解：https://www.cnblogs.com/Nlifea/p/11745990.html

#include <cstdio>
using namespace std;

inline int read(){
    int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return s * w;
} // 这是能判负数的C++快读模板

inline void write(int x){
	if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int main(void)
{
	bool flag;//是否存在大于1的石子堆 
	int t, n, a, ans;
	t = read();
	while (t--){
		flag = ans = 0;
		n = read();
		while (n--){
			a = read();
			ans ^= a;
			if (a > 1)
				flag = 1;
		}
		if (ans && flag || !ans && !flag)
			printf("Yougth\n");
		else
			printf("Hrdv\n");
	}
	return 0;
}