八皇后
题目：
- 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
问题分析：
简单的说问题就是，在8×8格的棋盘中要求同行同列同斜线不能有重复的皇后棋子，问多少种摆法。
用递归的方法实现，递归就像找文件一样，一个文件夹下面有若干文件，不确定文件在哪，先找第一个文件夹，第一个文件夹下面还有文件夹，继续往下找，若找不到，则返回上一个文件夹，找同级文件夹内，直到找到，每个文件夹内都是一个for循环。
对于八皇后问题也可以这样考虑，首先初始化棋盘，将棋盘copy一份，在copy的棋盘中操作，先将皇后放在第一行第一个，第二个皇后在第二行中找不冲突的位置放，依次向下放皇后，若位置冲突，则换该行其他格子放。若该行格子都不能放皇后，说明前面皇后放的有问题，删掉上一个皇后，重新考虑上一个皇后位置，依此逻辑，直到找到所有的摆法。
八皇后递归实现核心代码：
public static void eightQueen(int row,int[][] board){
if(row==8){
count++;
System.out.println("第"+count+"种可能");
print(board); //打印棋盘
System.out.println();
}else{
int[][] newBoard=copyOf(board); //拷贝一个蓝本
for(int col=0;col<8;col++){
if(isNoDanger(row,col,newBoard)){ //该位置不冲突时
for(int c=0;c<8;c++){ //清行代码
newBoard[row][c]=0;
}
newBoard[row][col]=1; //放皇后
eightQueen(row+1,newBoard); //递归
}
}
}
}
核心代码解析：
第一次进来，row=0，意思是要在第一行摆皇后，只要传进来的row参数不是8，表明还没出结果，那么就进入到for循环里面，copy一个蓝本，进行放置皇后操作，col从0开始，即第一列。此时第一行第一列肯定合乎要求，能放下皇后，因为还没有任何其他皇后来干扰。
若皇后放置也不冲突（isNoDanger方法），在if里面又会调用一下自己（即递归），row加了1，表示摆第二行的皇后了。第二行的皇后在走for循环的时候，分两种情况，
-
第一种情况：for循环没走到头时就有通过isNoDanger方法的，那么就往下走再调用一下自己（即再往下递归），row再加1（即摆第三行的皇后了，以此类推）。
-
第二种情况：for循环走到头了都没有通过isNoDanger方法的，说明第二行根本一个皇后都摆不了，也触发不了递归，后面的就不用提了，此时控制第一行皇后位置的for循环col加1，即第一行的皇后往后移一格，然后再往下走，重复上述逻辑。
注意：一定要添加清行的代码，它只有在皇后摆不下去的时候会执行清0的动作（避免脏数据干扰）
这段核心代码的原理弄懂，八皇后问题就很好解决了，八皇后问题一共有92种情况，下面是用Java实现的完整代码：
public class EightQueen {
static int count=0; //有多少只可能
public static void main(String[] args) {
int[][] board=new int[8][8];
eightQueen(0,board);
}
//递归函数
public static void eightQueen(int row,int[][] board){
if(row==8){
count++;
System.out.println("第"+count+"种可能");
print(board); //打印棋盘
System.out.println();
}else{
int[][] newBoard=copyOf(board); //拷贝一个蓝本
for(int col=0;col<8;col++){
if(isNoDanger(row,col,newBoard)){ //该位置不冲突时
for(int c=0;c<8;c++){
newBoard[row][c]=0;
}
newBoard[row][col]=1; //放皇后
eightQueen(row+1,newBoard); //递归
}
}
}
}
//判断该位置是否与其他皇后冲突
private static boolean isNoDanger(int row, int col, int[][] newBoard) {
//向上
for(int r=row-1;r>=0;r--){
if(newBoard[r][col]==1){
return false;
}
}
//向左上
for(int r=row-1,c=col-1;r>=0&&c>=0;r--,c--){
if(newBoard[r][c]==1){
return false;
}
}
//向右上
for(int r=row-1,c=col+1;r>=0&&c<8;r--,c++){
if(newBoard[r][c]==1){
return false;
}
}
return true;
}
//复制棋盘
private static int[][] copyOf(int[][] board) {
int[][] newBoard=new int[board.length][board.length];
for(int i=0;i<board.length;i++){
for(int j=0;j<board[i].length;j++){
newBoard[i][j]=board[i][j];
}
}
return newBoard;
}
//打印棋盘
private static void print(int[][] board) {
for(int i=0;i<board.length;i++){
for(int j=0;j<board[i].length;j++){
System.out.print(board[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
重点是核心代码部分，即递归的思想，递归思想了解清楚，递归类的题就好做很多。
