算法 - 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）

• 图（Graph）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Dijkstra（迪杰斯特拉算法）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Floyd（弗洛伊德算法）

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最短路径（Shortest Path）

• 最短路径是指两顶点之间权值之和最小的路径（有向图、无向图均适用，不能有负权环）
  

最短路径 - 无权图

• 无权图相当于全部边权值为1的有权图
  

最短路径 - 负权边

• 有负权边，但没有负权环时，存在最短路径
  
• A到E的最短路径是：A->B->E

最短路径 - 负权环

• 有负权环时，不存在最短路径
  
  

最短路径

• 最短路径的典型应用之一：路径规划问题
• 求解最短路径的3个经典算法
  单源最短路径算法：

1. Dijkstra（迪杰斯特拉算法）
2. Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）
   多源最短路径算法：
3. Floyd（弗洛伊德算法）