算法 - 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）

• 图（Graph）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Dijkstra（迪杰斯特拉算法）

• 图（Graph）- 最短路径（Shortest Path）- Floyd（弗洛伊德算法）

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Bellman - Ford

• Bellman-Ford 也属于单源最短路径算法，支持负权边，还能检测出是否有负权环
  算法原理：对所有的边进行V - 1次松弛操作（V是节点数量），得到所有可能的最短路径
  时间复杂度：O(EV)，E是变数，V是节点数量
• 下图的最好情况是恰好从做导游的顺序对边进行松弛操作
  对所有边仅需进行1次松弛操作就能计算出A到达其他所有顶点的最短路径
  
  

Bellman - Ford - 实例

• 一共8条边
• 假设每次松弛操作的顺序是：DC、DF、BC、ED、EF、BE、AE、AB
  
• 松弛操作（Relaxation）：更新2个顶点之间的最短路径

1. 这里一般是指：更新源点到另一个点的最短路径
2. 松弛操作的意义：尝试找出更短的最短路径

• 确定A到B的最短路径后，对BC、BE边进行松弛操作，更新了A到C、A到E的最短路径
  
  
  
• 不难分析出，经过4次松弛操作之后，已经计算出了A到其他所有顶点的最短路径