《微积分：一元函数微分学》——导数公式

其他 2020-01-29 11:59:48 阅读次数: 0

导数公式

$(x^{\alpha })'=\alpha x^{\alpha-1}$

$(a^{x})'=a^{x}lna\quad (a>0,a\neq 1)$

$(e^{x})'=e^{x}$

$(log_{a}x)'=\frac{1}{xlna}\quad(a>0,a\neq 1)$

$(lnx)'=\frac{1}{x}$

$(sinx)'=cosx$

$(cosx)'=-sinx$

$(tanx)'=sec^{2}x$

$(cotx)'=-csc^{2}x$

$(secx)'=secxtanx$

$(cscx)'=-cscxcotx$

$(arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$

$(arccosx)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$
$(arctanx)'=\frac{1}{1+x^{2}}$

$(arccotx)'=-\frac{1}{1+x^{2}}$

$[ln(x+\sqrt{x^{2}+1})]'=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}$

$[ln(x+\sqrt{x^{2}-1})]'=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}$

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