《微积分：一元函数微分学》——高阶导数

其他 2020-01-29 11:59:33 阅读次数: 0

莱布尼兹公式

\\(uv)^{(n)}=u^{(n)}v+\binom{1}{n}u^{(n-1)}v'+\binom{2}{n}u^{(n-2)}v''+\cdot\cdot\cdot+\binom{k}{n}u^{(n-k)}v^{(k)}+\cdot\cdot\cdot+\binom{n-1}{n}u'v^{(n-1)}+uv^{(n)}

 

常见函数高阶导数公式

(\frac{1}{x})^{(n)}=(-1)^{n}\frac{n!}{x^{n+1}}\quad n=1,2,\cdot\cdot\cdot

(\frac{1}{x+a})^{(n)}=(-1)^{n}\frac{n!}{(x+a)^{n+1}}

(lnx)^{{(n)}}=(-1)^{n-1}\frac{(n-1)!}{x^{n}}\quad n=2,3,\cdot\cdot\cdot

[ln(1+x)]^{{(n)}}=(-1)^{n-1}\frac{(n-1)!}{(1+x)^{n}}\quad(x>-1), n=2,3,\cdot\cdot\cdot

(a^{x})^{(n)}=a^{x}(lna)^{n}\quad(a>0,a\neq 0)

(e^{x})^{(n)}=e^{x}

(sinkx)^{(n)}=k^{n}sin(kx+n\cdot \frac{\pi}{2})

(coskx)^{(n)}=k^{n}cos(kx+n\cdot \frac{\pi}{2})

[(x+x_{0})^{m}]^{(n)}=m(m-1)(m-2)\cdot\cdot\cdot(m-n+1)(x+x_{0})^{m-n})\quad m>=n

[u\pm v]^{(n)}=u^{(n)}\pm v^{(n)}

Enjoy_process
发布了864 篇原创文章 · 获赞 253 · 访问量 26万+
他的留言板 关注

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/SongBai1997/article/details/98887587
今日推荐
《美国对全球网络空间安全与发展的威胁和破坏》报告发布
火速冲上 GitHub 热榜 —— 开源编程语言、框架哪有这么可爱？
北京人形机器人创新中心发布全球首个纯电驱拟人奔跑的全尺寸人形机器人“天工”
LFOSSA 源来如此公开课 | 掌握云原生未来：CNCF 认证全面攻略与备考秘籍
国产云输入法——仅华为无云端数据上传安全问题
周排行
Python环境安装与基础语法（1）——计算机基础知识
IMU预积分
ADAS中的LDW、FCW、BSD、LCA、ACC、AEB、APA、DMS代表的含义
B站笔试两道题
skyeye arm 硬件虚拟机环境的搭建
Web前端静态页面示例
数组-合并排序数组 II-简单
springcloud之版本问题启动报错
面向对象-------------匿名对象(六)
输入URL到页面呈现中间发生了什么？
每日归档
更多
2024-04-30(1)
2024-04-29(40)
2024-04-28(0)
2024-04-27(56)
2024-04-26(39)
2024-04-25(22)
2024-04-24(36)
2024-04-23(26)
2024-04-22(39)
2024-04-21(0)

代码天地 © 2018 codetd.com

境外服务器   最新电视剧2022