【数据结构】哈夫曼树与哈夫曼编码

定义

带权路径长度（WPL）：设二叉树有n个叶子结点，每个叶子结点带有权值 $w_k$ ，从根节点到每个叶子结点的长度为 $l_k$ ，则每个叶子结点的带权路径长度之和就是： $WPL$ = $\sum_{k=1}^{n}$

最优二叉树或哈夫曼树：WPL最小的二叉树

哈夫曼树的构造

每次将权值最小的两棵二叉树合并
如何选取两个最小的元素？利用堆

typedef struct TreeNode *HuffmanTree;
struct TreeNode{
	int Weight;
	HuffmanTree Left, Right;
}
HuffmanTree Huffman( MinHeap H )
{ 
	/* 假设H->Size个权值已经存在H->Elements[]->Weight里 */
	int i; HuffmanTree T;
 	BuildMinHeap(H); /*将H->Elements[]按权值调整为最小堆*/
 	for (i = 1; i < H->Size; i++) { /*做H->Size-1次合并*/
 		T = malloc( sizeof( struct TreeNode) ); /*建立新结点*/
 		T->Left = DeleteMin(H);
 		/*从最小堆中删除一个结点，作为新T的左子结点*/
 		T->Right = DeleteMin(H);
		 /*从最小堆中删除一个结点，作为新T的右子结点*/
		 T->Weight = T->Left->Weight+T->Right->Weight;
 		/*计算新权值*/
		 Insert( H, T ); /*将新T插入最小堆*/
 }
 T = DeleteMin(H);
 return T;