糖果传递（中位数+均分纸牌）

Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=1000000，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

HINT

Source

Solution

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=2000000+10;
int a[maxn];
ll sum1;
int sum[maxn],b[maxn];
int n;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum1+=a[i];
    }
    sum1/=n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=a[i]-sum1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+b[i];
    }
    sort(sum+1,sum+1+n);
    int k=sum[n/2+1];
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        ans+=abs(sum[i]-k);
    }
    printf("%lld\n",ans);
return 0;
}