修理牛棚 Barn Repair
- 题目描述
在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。
给出：可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。
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输入输出格式
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输入格式：
第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)
第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。 -
输出格式：
单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。 -
输入输出样例
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输入样例#1： - 输出样例#1：
4 50 18 25
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
40
41
42
43
刚开始看到这道题的时候没读懂题目的含义，第二天回来再看就读懂了，就是运用贪心算法，怎么贪最为关键。首先先假设所有的有牛的木棚只能使用一个长木板，（题目限制m是固定的），为了尽可能的缩短所有模板的长度，我们只能对木板进行切分，切分后就可以减少木板的长度（题目规定有部分的牛棚里没有牛，可不需要木板），但是切分后木板从1块变成了2块，我们还需要避免吝啬的商人的木板不足。贪心算法的实现：我们输入完后将所有存在牛的木棚数字记录（题目给定），从小到大排序后两两做差，所得的差值使用sort函数排序，循环在木板足够的条件下尽可能的把差值大的给清除掉。这里还需要注意一个特例：如果刚开始m>c，可直接输出c，不需要考虑。
下面是代码实现过程：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int x, int y)
{
return x > y;
}
int main()
{
int m, s, c, i, len = 0;
cin >> m >> s >> c;
int a[201], b[201]; //a[i]代表有牛的木棚编号，b[i]代表差值
for (i = 1; i <= c; ++i)
{
cin >> a[i];
}
if (m > c)
{
cout << c << endl;
return 0;
}
sort(a + 1, a + 1 + c); //题目并没有对输入是否是从小到大排序的输入样例说明，手动排序
len = a[c] - a[1] + 1; //刚开始的木板长度，一整个木板，横跨开头结尾
for (i = 2; i <= c; ++i)
{
b[i - 1] = a[i] - a[i - 1];
}
sort(b + 1, b + c, cmp); //差值排序，cmp从大到小
for (i = 1; i <= m - 1; ++i)
{
len = len - b[i] + 1; //不断减少
}
cout << len << endl;
return 0;
}
