leetcode刷题（46）——236. 二叉树的最近公共祖先

这道题比235略难一些

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

我们使用DFS搜索每一个节点的左右子树：
1、若子树上存在p和q的公共节点，返回此公共节点
2、若不存在公共节点，但是存在p或q任意一个节点，返回此节点
3、若不存在公共、p、q节点，则返回null。

那么，有以下几个结论：
0、若当前节点为null、p、q之一，直接返回当前节点
1、若左子树上存在公共节点（返回值非p、q），则函数返回值为左子树返回值，不需再遍历右子树
2、若左子树返回null，则函数返回值为右子树返回值
3、若左子树、右子树返回值均为非null，则肯定为一个p，一个q，则公共节点为当前节点
4、最后一种情况，即左子树返回非null，右子树返回null，则函数返回值为左子树返回值

*针对p是q的子节点这种特殊情况，上述方案依然可行（但就没有办法剪枝了，可以考虑针对此情况加一个标记，不再遍历右子树）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
         //结论0
        if (root == null || root == p || root == q)
            return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);

        //结论1
        if (left != null && left != q && left != p)
            return left;
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        //结论3
        if (left != null && right != null)
            return root;

        //结论2 4
        else
            return left == null ? right : left;
    }
}