描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
二叉树很多题目用递归解决最好，因为只能从上往下，用其他方法解决一般需要保存二叉树的每个节点。这道题目也不例外。
如果根节点等于两个指定的节点中的一个，就返回这个节点
如果根节点为空，返回null
注： 如果第一次调用函数就满足上面的条件，那么返回的就是父节点。
剩下的情况，指定的两个节点肯定为根节点的后代中，剩下三种可能性，一个在左子树，一个在右子树；都在左子树；都在右子树。递归访问左右子树，如果都不为空，说明一个在左子树一个在 右子树。如果左子树不为空，右子树为空，直接返回左子树的结果。否则返回右子树的结果。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root||root==p||root==q)return root;
TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(left&&right)return root;
if(!left&&!right)return NULL;
return left?left:right;
}
};
这段代码的厉害之处在于if(!root||root==p||root==q)return root;这段代码不是在递归中而是直接调用（也就是第一次调用时就满足!root||root==p||root==q）返回的是最小公共祖先。在递归中被调用的含义是是否发现了指定节点。能够一直找到叶子节点，因为叶子节点两端都返回null，根据第5行，左右子节点都返回空时，函数返回空。