LeetCode 题解 | 236. 二叉树的最近公共祖先（经典递归 C++）

题目描述（中等难度）

原题链接

算法

(递归) $O(n)$

当我们用递归去做这个题时不要被题目误导，应该要明确一点
这个函数的功能有三个：给定两个节点p和q

1. 如果p和q都存在，则返回它们的公共祖先；
2. 如果只存在一个，则返回存在的一个；
3. 如果p和q都不存在，则返回NULL

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题目说给定的两个节点都存在，那自然还是能用上面的函数来解决

具体思路：

• 如果当前结点root等于NULL，则直接返回NULL
• 如果root等于p或者q，那这棵树一定返回p或者q
• 然后看递归左右子树（因为是递归，使用函数后可以认为左右子树已经算出了结果，用left和right表示
• 此时若left为空，那最终结果只要看right；若right为空，那最终结果只要看left
• 如果left和right都非空，因为只给了p和q两个结点，都非空，说明一边一个，因此root是他们的最近公共祖先
• 如果left和right都为空，则返回空（其实已经包含在前面的情况中了）

时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(n)$：需要系统栈空间

C++代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
            
        // 可认为左右子树已经实现了函数的功能
        TreeNode* left =  lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if(root == p || root == q) 
            return root;
        
        if(left == NULL)
            return right;
        if(right == NULL)
            return left;      
        if(left && right) // p和q在两侧
            return root;
        
        return NULL; // 必须有返回值
    }
};

如果对递归理解的比较透彻，可以发现下面的代码也是对的

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
        if(root == p || root == q) 
            return root;
                
        // 可认为左右子树已经实现了函数的功能
        TreeNode* left =  lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if(left == NULL)
            return right;
        if(right == NULL)
            return left;      
        if(left && right) // p和q在两侧
            return root;
        
        return NULL; // 必须有返回值
    }
};

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写在最后：我的博客主要是对计算机领域所学知识的总结、回顾和思考，把每篇博客写得通俗易懂是我的目标，分享技术和知识是一种快乐 ，非常欢迎大家和我一起交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，也期待与您的深入交流（＾∀＾●）