TensorFlow基础
数值类型
张量(标量、向量、矩阵)
索引与切片
维度操作
数学运算
1.exp函数即指数函数：e的x次方的函数
exp：高等数学里以自然常数e为底的指数函数，等于2.718281828459045
numpy.exp()：返回e的幂次方，e是一个常数为2.718281828459045
exp(0) = e的0次方 = 1
exp(1) = e的1次方 = e = 2.718281828459045
exp(2) = e的2次方 = 7.38905609893065
>>> import numpy as np
>>> np.exp(1)
2.718281828459045
>>> np.exp(2)
7.38905609893065
2.log10()、log2()
#log10：以10为底数的对数，对数是对求幂的逆运算
#log2：以2为底数的对数，对数是对求幂的逆运算
>>> import numpy as np
#log10：以10为底，求10的多少次方为1，即10的0次方为1
>>> np.log10(1)
0.0
#log10：以10为底，求10的多少次方为10，即10的1次方为10
>>> np.log10(10)
1.0
#log10：以10为底，求10的多少次方为100，即10的2次方为100
>>> np.log10(100)
2.0
>>> np.log10(1000)
3.0
#log2：以2为底，求2的多少次方为1，即2的0次方为1
>>> np.log2(1)
0.0
#log2：以2为底，求2的多少次方为2，即2的1次方为2
>>> np.log2(2)
1.0
#log2：以2为底，求2的多少次方为4，即2的2次方为4
>>> np.log2(4)
2.0
>>> np.log2(8)
3.0
>>> np.log2(16)
4.0
3.log()
#log默认以e为底，求e(2.718281828459045)的多少次方为1，即e(2.718281828459045)的0次方为1
>>> np.log(1)
0.0
#log默认以e为底，求e(2.718281828459045)的多少次方为e，即e(2.718281828459045)的1次方为e
>>> np.log(np.e)
1.0
#log默认以e为底，求e(2.718281828459045)的多少次方为10，即e(2.718281828459045)的2.302585092994046次方为10
>>> np.log(10)
2.302585092994046
#log默认以e为底，求e(2.718281828459045)的多少次方为100，即e(2.718281828459045)的4.605170185988092次方为100
>>> np.log(100)
4.605170185988092
4.math.log()、math.log2()、math.log10()
#math.log()、math.log2()、math.log10() 等同于 numpy的log()、log2()、log10()
>>> import math
#log默认以e为底，求e(2.718281828459045)的多少次方为1，即e(2.718281828459045)的0次方为1
>>> math.log(1)
0.0
>>> math.log(math.e)
1.0
>>> math.log(10)
2.302585092994046
>>> math.log(100)
4.605170185988092
#log2：以2为底，求2的多少次方为1，即2的0次方为1
>>> math.log2(1)
0.0
>>> math.log2(2)
1.0
>>> math.log2(4)
2.0
#log10：以10为底，求10的多少次方为1，即10的0次方为1
>>> math.log10(1)
0.0
>>> math.log10(10)
1.0
>>> math.log10(100)
2.0
5.math.log(m,n) 和对应的numpy写法（np.log(m) / np.log(n)）
#math.log(m,n) 表示n为底数，m为真数，即以n为底m的对数
#4的1次方为4
>>> math.log(4,4)
1.0
#3的1.2618595071429148次方约为4
>>> math.log(4,3)
1.2618595071429148
#2的2次方约为4
>>> math.log(4,2)
2.0
#等同于 math.log(4,4)
>>> np.log(4) / np.log(4)
1.0
#等同于 math.log(4,3)
>>> np.log(4) / np.log(3)
1.2618595071429148
#等同于 math.log(4,2)
>>> np.log(4) / np.log(2)
2.0
前向传播
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import datasets
import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'
# x: [60k, 28, 28],
# y: [60k]
(x, y), _ = datasets.mnist.load_data()
# x: [0~255] => [0~1.]
x = tf.convert_to_tensor(x, dtype=tf.float32) / 255. #标准化/归一化
y = tf.convert_to_tensor(y, dtype=tf.int32)
print(x.shape, y.shape, x.dtype, y.dtype)
print(tf.reduce_min(x), tf.reduce_max(x))
print(tf.reduce_min(y), tf.reduce_max(y))
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x,y)).batch(128) #构建批量大小
train_iter = iter(train_db) #获取数据集的遍历对象--生成器
sample = next(train_iter) #next调用生成器第一次遍历的批量大小数据
print('batch:', sample[0].shape, sample[1].shape)
# [b, 784] => [b, 256] => [b, 128] => [b, 10]
# [dim_in, dim_out], [dim_out]
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([784, 256], stddev=0.1)) #第一层线性的权重
b1 = tf.Variable(tf.zeros([256])) #第一层线性的偏置
w2 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([256, 128], stddev=0.1)) #第二层线性的权重
b2 = tf.Variable(tf.zeros([128])) #第二层线性的偏置
w3 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([128, 10], stddev=0.1)) #第三层线性的权重
b3 = tf.Variable(tf.zeros([10])) #第三层线性的偏置
lr = 1e-3 #学习率
#epoch定义训练次数
for epoch in range(10): # iterate db for 10
#每次遍历的是数据集中的一个批量大小的数据
for step, (x, y) in enumerate(train_db): # for every batch
# x:[128, 28, 28]
# y: [128]
# [b, 28, 28] => [b, 28*28]
x = tf.reshape(x, [-1, 28*28]) #展平为[批量大小, 28*28]
#构建梯度记录环境
with tf.GradientTape() as tape: # tf.Variable
# x: [b, 28*28]
# h1 = x@w1 + b1
# [b, 784]@[784, 256] + [256] => [b, 256] + [256] => [b, 256] + [b, 256]
h1 = x@w1 + tf.broadcast_to(b1, [x.shape[0], 256]) #第一层线性运算
h1 = tf.nn.relu(h1) #第一层非线性运算--激活函数
# [b, 256] => [b, 128]
h2 = h1@w2 + b2 #第二层线性运算
h2 = tf.nn.relu(h2) #第二层非线性运算--激活函数
# [b, 128] => [b, 10]
out = h2@w3 + b3 #第三层线性运算
# compute loss
# out: [b, 10]
# y: [b] => [b, 10]
y_onehot = tf.one_hot(y, depth=10) #真实标签one-hot化
# mse = mean(sum(y-out)^2) 均方差：计算每个样本的平均误差，再把总误差除以总样本数
# [b, 10]
loss = tf.square(y_onehot - out)
# mean: scalar
loss = tf.reduce_mean(loss)
#1.求导，tape.gradient(y,[参数θ])求参数θ相对于y的梯度信息
# dy_dw = tape.gradient(y, [w])
#2.通过tape.gradient(loss,[参数θ])函数求得网络参数θ的梯度信息
# grads = tape.gradient(loss, [w1, b1, w2, b2, w3, b3])
# 根据loss对模型所有参数求导 tape.gradient(loss, model.trainable_variables)
# Step3. optimize and update w1, w2, w3, b1, b2, b3
# 根据loss 求w1, w2, w3, b1, b2, b3的梯度值 用于后面继续更新对应的模型参数θ
# compute gradients
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1, w2, b2, w3, b3])
# print(grads)
#优化器规则，根据 模型参数θ = θ - lr * grad 更新网络参数
# w1 = w1 - lr * w1_grad
w1.assign_sub(lr * grads[0])
b1.assign_sub(lr * grads[1])
w2.assign_sub(lr * grads[2])
b2.assign_sub(lr * grads[3])
w3.assign_sub(lr * grads[4])
b3.assign_sub(lr * grads[5])
if step % 100 == 0:
print(epoch, step, 'loss:', float(loss))
