leetcode48.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
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完整代码

基本思想
这道题的关键在于：需要在原数组上进行旋转，不能定义新的空间
这里分两步来处理：

1. 行列互换，第i行变为第i列
2. 左右互换，每一行的第一个变为最后一个……

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        
        int r = matrix.size();
        if(r == 0)
            return;
        int c = matrix[0].size();
        //1.先行列互换
        for( int i = 0; i < r; ++i){
            for( int j = i + 1; j < c; ++j){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        //2.一行的两端进行互换
        for( int i = 0; i < r; ++i){
            for( int j = 0; j < c/2; ++j){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][c-j-1];
                matrix[i][c-j-1] = temp;
            }
        }
    }
};

执行结果：通过
显示详情
执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了94.04%的用户
内存消耗 :9.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了40.12%的用户

旋转
一次就能够达到目的
说明：

• 遍历过程中要遍历多少行，多少列？
  对于行列都是偶数而言，直接取一半就OK，但是对于行列是奇数而言，要么行加1除以2，要么列加1除以2.目的是包含最中间的那一圈

• 交换的四个数的下标如何处理？
  找个实例，找规律。例如：4x4的数组（0，1）（1，3）（3，2）（2，0）
  对应：（i，j）（j，n-1-i）（n-1-i,n-1-j）(n-1-j,i)

参考：leetcode

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        
        int r = matrix.size();
        if(r == 0)
            return;
        
        //一次旋转互换
        for( int i = 0; i < (r+1)/2; ++i){
            for( int j = 0; j < r/2; ++j){
            //按逆时针的方向进行交换元素
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[r-1-j][i];
                matrix[r-1-j][i] = matrix[r-1-i][r-1-j];
                matrix[r-1-i][r-1-j] = matrix[j][r-1-i];
                matrix[j][r-1-i] = temp;
            }
        }
        
    }
};

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        
        int r = matrix.size();
        if(r == 0)
            return;
        
        //一次旋转互换
        for( int i = 0; i < r/2; ++i){
            for( int j = 0; j < (r+1)/2; ++j){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[r-1-j][i];
                matrix[r-1-j][i] = matrix[r-1-i][r-1-j];
                matrix[r-1-i][r-1-j] = matrix[j][r-1-i];
                matrix[j][r-1-i] = temp;
            }
        }
        
    }
};

执行结果：通过
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执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :9.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了9.20%的用户

下面这种写法的效率比较高