第9章 哈希查找（例题）

【问题】

设哈希函数 $H(K)=3*K\ mod\ 11$，哈希地址空间为 $0～10$，对关键字序列 $(32, 13, 49, 24, 38, 21, 4, 12)$，按下述两种解决冲突的方法构造哈希表，并分别求出等概率下查找成功时和查找失败时的平均查找长度 $ASL_{succ}$ 和 $ASL_{unsucc}$。

（1）线性探测法；

（2）链地址法。

【解答】

（1）线性探测法：

① 计算查找每个关键字成功时需要比较的次数的平均值。
$ASL_{succ} = \frac{(1+1+1+2+1+2+1+2)}{8} = \frac{11}{8}$

② 计算查找不成功时的ASL时，此时看散列函数MOD的是几。看每个位置查找不成功需要比较的次数，即该位置到下一个空位的比较次数。

$ASL_{unsucc} = \frac{(1+2+1+8+7+6+5+4+3+2+1)}{11}=\frac{40}{11}$

注：这里求的是MOD出来的位置的平均查找失败比较次数，不是关键字个数也不是表长。

（2）链地址法：

$ASL_{succ} =\frac{(1*5+2*3)}{8}=\frac{11}{8}$
$ASL_{unsucc}=\frac{(1+2+1+2+3+1+3+1+3+1+1)}{11}=\frac{19}{11}$